专题2.1 一元一次不等式（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 2.1 一元一次不等式
不等关系
【例1】据气象台预报，2020 年5月某日大埔最高气温 ，最低气温 ，则当天气温
的变化范围是 　　
A．B．C．D．
【解答】解：2020 年5月某日大埔最高气温 ，最低气温 ，得 ．
故选： ．
【变式训练1】小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于 80 次，但不少于 50 次，用不等式
表示为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于 80 次，但不少于 50 次，用不等式
表示为 ．
故选： ．
【变式训练2】下列式子：
①；②；③；④；⑤；⑥，
其中不等式有 　　 个
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：①；②；③；⑤；⑥是不等式，共 5
个，
故选： ．
【变式训练3】已知：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中属
于不等式的有 　　 个 ．
A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
【解答】解：① 是等式；
② 符合不等式的定义；
③ 是多项式；
④ 符合不等式的定义；
⑤ 符合不等式的定义；
故选： ．
用不等式的性质比较大小
【例2】若 ，则下列式子中错误的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解： ，
，
选项 正确；
，
，
选项 正确；
，
，
选项 不正确；
，
，
选项 正确．
故选： ．
【变式训练1】已知 ，则下列结论正确的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解：根据在不等式两边加上同一个数，不等号方向不变知 正确．
根据在不等式两边乘以同一个正数，不等号方向不变，乘以同一个负数不等号方向改变知
， ， 错误．
故选： ．
【变式训练2】已知 ，则下列不等式一定成立的是 　　
A．B．C．D．
【解答】解： 、由 ，可得 ，不等式不成立，不符合题意；
、由 ，可得 ，不等式不成立，不符合题意；
、由 ，可得 ，不等式成立，符合题意；
、由 ，可得 ，不等式不成立，不符合题意；
故选： ．
【变式训练3】设 ， 是实数，则 　　
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D． ，则
【解答】解： 、不等式两边同时加减同一个数（式 ，不等号不变，故 不符合题意，
、不等式两边同乘以（除以）同一个不为负数，不等号方向改变，故 符合题意，
、不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变，故 不符合题意，
、 两边同乘以 6可得 ，故 不符合题意，
故选： ．
常规解不等式
【例3】把某个关于 的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是 　　
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