专题02实际应用课之一元一次方程应用题综合专练（一）（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 02 实际应用课之一元一次方程的应用综合专练（解析
版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·浙江九年级期中）如图，现有 3×3 的方格，每个小方格内均有数字，要求
方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和
为P，则 P的值是（　　）
A．12 B．15 C．18 D．21
【答案】D
【分析】
如图，A=P-10，C=x，求得 E=P+x-17，D=P-x-7，由 3+D+E=P，列式求解即可．
【详解】
解：如图，
由题意得：A=P-10，
设C=x，
∴B=P-A-C=P-(P-10)-x=10-x，
∵B+7+E=P，
∴E=P-B-7=P-(10-x)-7=P+x-17，
∵C+7+D=P，
∴D=P-C-7=P-x-7，
又∵3+D+E=P，
∴3+P-x-7+P+x-17=P，
整理得：2P-21=P，
∴P=21．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，图形的变化规律，学习过程中注意培养自己的观察、分
析能力．
2．（2021·浙江七年级期中）已知数轴上，点 A表示的数是 ，点 B在点 A的右侧 8
个单位长度处，动点 M从点 A出发，以每秒 4个单位长度的速度沿数轴运动，动点 N
从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴运动，已知点 M，N同时出发，相向
运动，运动时间为 t秒．当 时，运动时间 t的值为（ ）
A．B．8 C． 或 8 D． 或 8
【答案】D
【分析】
根据等量关系：MN=2BM，列出方程计算即可求解．
【详解】
解：依题意有|-2+4t-（-2+8-3t）|=|-2+8-（-2+4t）|×2，
解得 t=或8．
故当 MN=2BM 时，运动时间 t的值为 或 8．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条
件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
3．（2021·浙江中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，
每立方米 元；超过部分每立方米 元．该地区某用户上月用水量为 20 立方米，
则应缴水费为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】D
【分析】
分两部分求水费，一部分是前面 17 立方米的水费，另一部分是剩下的 3立方米的水费，
最后相加即可．
【详解】
解：∵20 立方米中，前 17 立方米单价为 a元，后面 3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为 17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故选：D．
【点睛】
本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的
水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．
4．（2021·浙江）某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次
共有 n名师生乘坐 m辆客车前往目的地，若每辆客车坐 40 人，则还有 15 人没有上车；
若每辆客车坐 45 人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① ；
② ；③ ；④ ．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【分析】
首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析
从而得到正确答案．
【详解】
解：根据总人数列方程，应是 45m+15=50（m-1），
根据客车数列方程，应该为： ．
①4；④ ，都正确，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不
同的等量关系列方程．
5．（2021·浙江绍兴市·七年级期末）对于1到9的四个整数 a，b，c，n（四个数中 n
最大），我们规定符号（ ）n的意义是：（ ）n＝a•n2+b•n+c•n0．例如：（
）7＝2×72+4×7+5×70＝131，（ ）6＝2×62+4×6+5×60＝101．（ ）b+1﹣（ ）b
1﹣＝70，则（ ）b的值为（　　）
A．45 B．48 C．153 D．156
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