专题02 运算思维之规律探究专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 02 运算思维之规律探究专练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一列数 ， ， ，…，具有如下规律： ， （n是正整
数）．若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．5 C．7 D．11
2．把一根起点为 0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第 1个数字是 0，往上
第2个数字是 6，第 3个数字是 21，…，则第 5个数字是（ ）
A．78 B．80 C．82 D．89
3．有一列数： ，若 ，从第 2个数起，每一个数都等于“1与它前
面的那个数的差的倒数”，那么 的值为（ ）
A．B．C．D．3
4．定义一种对正整数 n的“F”运算：①当 n为奇数时，结果为 ；②当 n为偶数
时，结果为 ；（其中 k是使 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，
取 ．则：
若 ，则第 2020 次“F运算”的结果是（ ）
A．152 B．19 C．62 D．31
5．观察图形 并判断照此规律从左到右第四个图形是(　　)
A．B．C．D．
6．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，
第n个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n的值为（　　）
A．28 B．29 C．30 D．31
7．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、
正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了 2030 根火柴棒，且正方形
的个数比三角形的个数的少 4个，则搭成的三角形的个数是（ ）
A．429 B．409 C．408 D．404
8．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同
样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分
割，…，则第 2014 个图形中，共有（ ）个正六边形．
A．4027 B．6040 C．6061 D．10066
二、填空题
9．如表是一组密码的一部分，目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”，根
据上述破译方法，破译出“找差距”的对应口令是_______．
落 市 担 山 七 牢 十
中 湖 为 就 吴 命 金
使 差 圾 守 立 实 华
人 忘 兴 水 分 是 心
抓 初 成 民 银 垃 距
共 青 祝 区 类 年 记
庆 找 周 和 国 州 绿
10．如图各网格中四个数之回都有相同的规律，则第 9个网格中右下角的数为_______
__．
11．观察下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤
；……；用含自然数 n的等式表示你发现的规律：__________________．
12．设 ，…是一列正整数，其中 表示第一个数， 表示第二个数，……，
表示第 n个数（n是正整数）．若 ， ，则（1）
_______（2）______．
13．观察下列等式： ， ， ，…按此规律，则第 个等式为
__________________．
14．数 的个位数字是____．
15．阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：
当楼梯的台阶数为一级、二级、三级…逐步增加时，楼梯的上法数依次为
1，2，3，5，8，13，21，…（这就是著名的裴波那契数列），请你仔细观察这列数的
规律后回答：
（1）上 10 级台阶共有__________种上法．
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