专题02 一元一次不等式(组)的解法技巧（原卷版）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)

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八下数学思维解法技巧培优小专题
专题 02 一元一次不等式(组)的解法技巧
题型一 通常型一元一次不等式组
【典例 1】（2019•葫芦岛）不等式组
{
3x＜2x+2
x+1
3−x ≤ 1
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
【典例 2】（2019•英德市期末）不等式组
{
x−1＞2
x+3≥1
的解集是　　．
【典例 3】（2019•成华区期中）解不等式（组）：
（1）19 3﹣（x+7）≤0
（2）
{
2(x+3)−4＞3x①
3x+2
2＞x−1②
【典例 4】（2019•毕节地区）解不等式组
{
x−4≤3
2(2x−1)①
2x−1+3x
2＜1②
，把解集表示在数轴上，并求出不等式
组的整数解．
题型二 连写型一元一次不等式组
【典例 5】（2019•成都校级月考）满足不等式
−1＜1−2x
3≤2
的整数解的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．无数个
【典例 6】（2019•启东市校级月考）求不等式 1≤3x7﹣＜5的整数解．
【典例 7】（2019•衡阳县校级期中）代数式 1﹣k的值大于﹣1而又不大于 3，则 k的取值范围是（　　）
A．﹣1＜k≤3 B．﹣3≤k＜1 C．﹣2≤k＜2 D．﹣2＜k≤2
题型三 分式型一元一次不等式组
【典例 8】（2019•淮安校级月考）自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：
x−2
x+1＞
0，
0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．据此可知不等式
x−2
x+1＞
0，可变成
{
x−2＞0
x+1＞0
或
{
x−2＜0
x+1＜0
，再解这两个不等式组，得 x＞2或x＜﹣1．
（1）不等式
2x+3
x−1＜
0，可变成不等式组　 　；
（2）解分式不等式
2x−3
4+x＜
0．
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