专题02 旋转与全等三角形（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 02 旋转与全等三角形
最基础最核心
1．如图，当△AED 绕正方形 ABCD 的顶点 D旋转到与△DCF 重合时，∠DEF 的度数为 ___．
2．如图，△EDC 是将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°得到的．若点 A，D，E在同一条直线上，则∠BAD 的度
数是______．
3．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60°到△AB′C′的位置，连接 C′B，
则∠ABC′＝_______．
4．如图，在 中， ，将线段 绕点 逆时针旋转 60°得到线段 ， ，
，连接 ，若 ，则 的度数为_____．
5．如图，△ABC 的直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果
AP=3，求 PP′的长．
6．已知，P为等边三角形内一点，且 BP=3，PC=4，将 BP 绕点 B顺时针旋转 60°至BP′的位置．
（1）试判断△BPP′的形状，并说明理由；
（2）若∠BPC=150°，求 PA 的长度．
7．如图 2，
ΔABC
与
ΔDEA
是两个全等的等腰三角形，
∠BAC =∠D=900
，
BC
分别与
AD , AE
相交于
点
F , G
，
.
（1）图中有哪几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来；
（2）根据图 1两位同学对图形的探索，试探索
BF , FG , GC
之间的关系，并证明.
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8．如图，在正方形 ABCD 中，AB＝5，点 M在CD 的边上，且 DM＝2，△AEM 与△ADM 关于 AM 所在的直
线对称，将△ADM 按顺时针方向绕点 A旋转 90°得到△ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（　　）
A．B．C．D．
9．如图，点 E是正方形 ABCD 的边 AB 上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE 逆时针旋转后能够与△DCF 重合．
（1）旋转中心是______，旋转角为______∘；
（2）请你判断△DFE 的形状，简单说明理由；
（3）四边形 DEBF 的面积为 ．
10．如图,正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点 G、E分别在线段 AD、AB 上．
（1）连接 DF、BF，若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段 DF 与
BF 的长始终相等”是否正确？答：___________．
（2）若将正方形 AEFG 绕点 A按顺时针方向旋转，连接 DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与
线段 DG 的长始终相等？并以图为例说明理由．
11． 复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC 中，AB＝AC，P
是△ABC 内部任意一点，将 AP 绕点 A顺时针旋转至 AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接 BQ，CP，则 BQ＝
CP．”
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