专题02 旋转与全等三角形（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

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专题 02 旋转与全等三角形

最基础最核心

1．如图，当△AED 绕正方形 ABCD 的顶点 D旋转到与△DCF 重合时，∠DEF 的度数为 ___．

【详解】

由题意△AED 可绕正方形 ABCD 的顶点 D旋转到与△DCF 重合，

∴ ，．

∵ ，，

∴ ，

∴ 为等腰直角三角形，

∴ ．

故答案为：．

2．如图，△EDC 是将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°得到的．若点 A，D，E在同一条直线上，则∠BAD 的度

数是______．

【答案】90°

【分析】

根据旋转的性质求出∠E、∠CAE 和∠BAC 度数，利用角的和∠BAD= BAC+ CAE∠ ∠ 即可．

【详解】

∵将△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°得到△EDC．

∴AC=CE，∠ACE＝90°，∠BAC= E∠

∵点 A，D，E在同一条直线上，

∴∠EAC=∠E＝45°．

∴∠BAC= E=45º∠

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAE＝45°+45°＝90°．

故答案为：90°．

【点睛】

本题主要考查了旋转的性质，解决这类问题关键是找准旋转角，利用旋转的性质等量转化角或线段，会利

用等边求角．

3．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC 绕点 A顺时针方向旋转 60°到△AB′C′的位置，连接 C

′B，则∠ABC′＝_______．

【答案】30°

【分析】

如图，作辅助线；证明△ABB′为等边三角形，此为解决问题的关键性结论；证明△BB′C′ BAC≌△ ，得到∠B

′BC′＝∠ABC′，即可解决问题．

【详解】

解：如图，连接 BB′；

由题意得：

AB＝AB′，∠BAB′＝60°，

∴△ABB′为等边三角形，

∴∠B′BA＝60°，BB′＝BA；

在△BB′C′与△BAC 中，

，

∴△BB′C′ BAC≌△ （SSS），

∴∠B′BC′＝∠ABC′＝30°，

故答案为：30°．

【点睛】

该题主要考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定及其性质的应用等几何知识点问题．解题的关键是作

辅助线；灵活运用旋转变换的性质、全等三角形的判定来分析、解答．

4．如图，在中，，将线段绕点逆时针旋转 60°得到线段，，

，连接，若，则的度数为_____．

【答案】60°

【分析】

连接 AD，由旋转的性质可得 BC＝BD，∠DBC＝60°，可证△BCD 为等边三角形，由“SSS”可证

△ABD ACD≌△ ，可得∠ABD＝∠ACD，由角的数量关系和等腰三角形的性质可求∠ABD＝∠ACD＝∠CBE＝

15°，由三角形内角和可求解．

【详解】

连接 AD，AC 与BE 交于 F点

∵线段 BC 绕B逆时针旋转 60°得到线段 BD，

则BC＝BD，∠DBC＝60°，

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