专题02 七种平面向量的数量积及其应用解题方法-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（原卷版）

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专题 02 七种平面向量的数量积及其应用解题方法
题型一：利用定义法求平面向量数量积
题型二：利用坐标运算法求平面向量数量积
题型三：利用转化法求平面向量数量积
题型四：坐标法求平面向量夹角
题型五：数量积和模求平面向量夹角
题型六：坐标公式法求平面向量的模
题型七：转化法求平面向量的模
题型一：利用定义法求平面向量数量积
一、单选题
1．（2021·江西省铜鼓中学高一期末（理））已知向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，
则 （）
A．B．C．D．
2．（2021·云南·高一期末）已知 =6，=2，且向量 与向量 的夹角为 600，则 ·的值为（）
A．6 B．12 C．6 D．6
3．（2021·辽宁抚顺·高一期末）在 中， ，则 （）
A．B．25 C．D．16
4．（2021·湖南张家界·高一期末）已知向量 与 的夹角 ， ， ，则 （）
A．B．C．D．
二、多选题
5．（2021·福建省厦门集美中学高一期末）对于两个向量 和 ，下列命题中正确的是（）
A．若 ， 满足 ，且 与 同向，则
B．
C．
D．
6．（2020·辽宁·高一期末）在 RtABC 中，BD 为斜边 AC 上的高，下列结论中正确的是（）
A．B．
C．D．
三、填空题
7．（2021·广东江门·高一期末）已知向量 、 满足 ， ， 、 的夹角为 ，则 _____
_.
8．（2021·江西九江·高一期末）已知向量 ， 夹角的余弦值是 ，且 ， ，则数量积
____________.
9．（2021·吉林·长春市第二十中学高一期末）在△ 中， ， ，则 ______
_______．
四、解答题
10．（2021·北京丰台·高一期末）已知向量 ．
（1）求 ；
（2）求 与 夹角的大小；
（3）求 ．
题型二：利用坐标运算法求平面向量数量积
一、单选题
1．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）已知 是非零向量，且 不共线， ，若
向量 与 互相垂直，则实数 的值为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
2．（2021·黑龙江·绥化市第二中学高一期末）已知 ，下列选项中正确的是（）
A．B．与 同向的单位向量是
C．D．
三、填空题
3．（2021·浙江宁波·高一期末）已知向量 ， ，则 ______．
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