专题02 平行线的判定和性质（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（原卷版）

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专题 02 平行线的判定与性质（考点串讲）
【思维导图】
◉
考点
1
平面内两直线的位置关系
两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，垂直不属于其中的分类，垂直是相交的一种
例．（2021·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校七年级期中）在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是（
）
A．平行、相交 B．平行、垂直 C．相交、垂直 D．相交、垂直、平行
【答案】A
【解析】
【分析】
在同一平面内，不同的两条直线的位置关系只有两种，即平行或相交，即可作答．
【详解】
在同一平面内，不同的两条直线的位置关系只有两种，即平行或相交
故选：A．
【点睛】
本题考查了在同一平面内，不同的两条直线的位置关系只有两种，即平行或相交，熟练掌握知识点是解题
的关键．
专练 1．（2022·云南师范大学实验中学七年级期中）下列结论中：①同旁内角互补；②在同一平面内，若
a⊥b，b c，则 a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有
一条直线与已知直线垂直，正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
①同旁内角在两直线平行的情况下才能互补；②根据 b c 和平行线的性质进行判断；③直线外一点到直线
的垂线段的长度叫点到直线的距离；④根据垂线的性质进行判断.
【详解】
解：两直线平行，同旁内角互补，故①错误，不符合题意；
在同一平面内，若 a⊥b，b∥c，则 a⊥c，故②正确，符合题意；
直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故③错误，不符合题意；
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确，符合题意；
综上，正确的有 2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、垂线的性质、点到直线的距离，熟练掌握平行线的性质、垂线的性质、点到直
线的距离是解题的关键.
专练 2．（2021·河南焦作·七年级期中）平面内三条直线的交点个数可能是（）
A．0、1、2、3 B．1、3 C．2、3 D．1、2、3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．
【详解】
解：如图，三条直线的交点个数可能是 0或1或2或3
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此
题的关键．
专练 3．（2021·广东·深圳市龙岗区南京师范大学附属龙岗学校七年级阶段练习）下列事实中，利用“垂线
段最短”依据的是（　　）
A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩
D．火车运行的铁轨永远不会相交
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“垂线段最短”进行判定即可．
【详解】
解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不符合题意；
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是“两点之间，线段最短”，故此选项不符合题意；
C、体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线的垂直距离作为跳远成绩，利用的是“垂线段最短”，故
此选项符合题意；
D、火车运行的铁轨永远不会相交，利用的是两直线平行，没有交点，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点到直线的距离的定义，两点确定一条直线，“两点之间，线段最短”，正确把握定义及
性质是解题关键．
◉ 考点
2 平行公理及其推论的应用
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