专题02 空间向量与立体几何（中档题） 期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 02 空间向量与立体几何（中档题） 期末常考题型精选
一．选择题（共 6小题）
1．在长方体 中， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为
A．B．C．D．
2．在长方体 中， ， ， ，点 为 的中点，则二面角
的余弦值为 　　
A．B．C．D．
3．如图，在空间直角坐标系中有长方体 ， ， ， ，则点 到直线
的距离为 　　
A．B．C．D．1
4．已知平行六面体 的各棱长均为 1， ， ，则
A．B．C．D．
5．如图，在三棱柱 中， 与 相交于点 ， ， ，
，则线段 的长度为 　　
A．B．C．D．
6．已知长方体 的高 ， ， ， ，则当 最大时，二面角
的余弦值为 　　
A．B．C．D．
二．多选题（共 4小题）
7．如图 1，在等腰梯形 中， ， ， ， 为 中点，将
沿 折起，使 点到达 的位置（点 不在平面 内），连结 ， （如图 ，则在翻折
过程中，下列说法正确的是 　　
A． 平面
B．
C．存在某个位置，使 平面
D． 与平面 所成角的最大值为
8．如图为类长方体的几何体 ，则在下面的说法中，正确的是 　　
A．若图中是棱长为 1的正方体，则直线 与平面 所成的角是
B．若图中是长方体， ， ，则在棱 上存在唯一一点 满足
时， 的值等于 2
C．若图中是棱长为 1的正方体，点 在线段 上运动，则 的最小值为
D．若图中是棱长为 1的正方体， 是棱 的中点， 是 的延长线与 的延长线的交点，则在线
段 上不存在点 ，使得 平面
9．如图，在棱长为 2的正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点，则以下四个结论
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