专题02 几何思想之图形的旋转压轴题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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专题 02 几何思想之图形的旋转压轴题专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2020·江苏无锡·八年级期中）如图，在等边△ABC 内有一点 D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD 绕
A点逆时针旋转，使 AB 与AC 重合，点 D旋转至点 E，则四边形 ADCE 的面积为（ 　 ）
A．12 B．C．D．
2．（2020·江苏玄武·八年级期末）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝6，点 E在BC 边上，且 BE＝
2，F为AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边作等边△EFG，且点 G在矩形 ABCD 内，连接 CG，则
CG 的最小值为（ ）
A．3 B．2.5 C．4 D．2
3．（2020·江苏·启东市惠萍初级中学八年级月考）如图，△ABC 和△EFC 都是等边三角形，AD 是
△ABC 的高，AB=4，若点 E在直线 AD 上运动，连接 DF，则在点 E运动的过程中，线段 DF 的最小值是
（ ）
A．1 B．2 C．D．
4．（2021·江苏江阴·八年级期中）如图，在 ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点 P是AC 上
的动点，连接 BP，以 BP 为边作等边 BPQ，连接 CQ，则点 P在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是
（　　）
A．2 B．4 C．D．
二、填空题
5．（2021·江苏姑苏·七年级期中）无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道
MN、QP 上分别放置 A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自 AM 逆时针旋转至 AN 便立即回转；
B灯发出的光束自 BP 逆时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 30°，B灯每秒转动
10°．B灯先转动 2秒，A灯才开始转动．当 B灯光束第一次到达 BQ 之前，两灯的光束互相平行时 A灯
旋转的时间是______秒．
6．（2021·江苏工业园区·九年级月考）如图，RtΔABC 中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC 绕点 C顺时针
旋转得 ΔA1B1C，当 A1落在 AB 上时，连接 B1B，取 B1B的中点 D，连接 A1D，则 的值为_______．
7．（2021·江苏锡山·一模）如图，在边长为 3的正六边形 ABCDEF 中，将四边形 ADEF 绕点 A顺时针旋
转到四边形 处，此时边 与对角线 AC 重叠，则图中阴影部分的面积是___________．
三、解答题
8．（2020·江苏·张家港市梁丰初级中学七年级月考）如图，已知点 O在直线 AB 上， ．在
中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先将 一边 OE 与OC 重合（如图 1），然后将 绕点
O按顺时针方向旋转（如图 2），当 OE 与OB 重合时停止旋转．
（1）当 时，则旋转角 的大小为________；
（2）当 在 OC 与OB 之间时，求 的值；
（3）在 旋转过程中，若 时，请直接写出旋转角的度数．
9．（2020·江苏盐都·三模）【问题情境】
如图①，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E分别为线段 AB、AC 上的点，且 DE∥BC．将△ADE 绕点 A旋转
一定的角度后得到△AD′E′,如图②．
（1）求证：△ABD′≌△ACE′．
【深入研究】
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