专题02 方法探究之用列举法求概率常考点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 02 方法探究之用列举法求概率常考点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏·景山中学一模）小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 位，后三位由 ，
， 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】D
【思路指引】
首先根据题意可得：可能的结果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得
答案．
【详解详析】
解：∵她只记得号码的前 5位，后三位由 5，0，2，这三个数字组成，
∴可能的结果有：502，520，052，025，250，205；
∴他第一次就拨通电话的概率是： ．
故选：D．
【名师指路】
此题考查了列举法求概率的知识．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．
2．（2021·江苏江宁·九年级期中）同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】B
【思路指引】
把所有可能出现的情况列举出来，将需要的结果数出来，代入概率公式计算即可．
【详解详析】
同时抛掷两枚均匀的硬币，正面朝上记为“正”，背面朝上记为“背”，则可能出现的情况有（正，
背），（正，正），（背，正），（背，背）共 4种情况，其中出现两个正面朝上的情况有（正，正）
共1种，故出现两个正面朝上的概率为 ．
故选 B．
【名师指路】
本题考查了列举法求概率，熟悉列举法的步骤是解决本题的关键．
3．（2021·江苏苏州·九年级开学考试）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面
朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
【标准答案】D
试题分析：画树状图得：
∵共有 8种等可能的结果，三次都是正面朝上的有 1种情况，
∴三次都是正面朝上的概率是： ．
故选 D．
考点：列表法与树状图法．
4．桌上放着 25 粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走 1粒棋子、2粒棋子或者 3粒棋子，但不
可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（ ）.
A．公平B．不公平C．对小明有利 D．不确定
【标准答案】B
【详解详析】
试题分析：由于1、2、3的最小公倍数为 6，则两人轮流拿走棋子的总数为 6的倍数，所以最后总是剩下
一粒棋子，这样先拿的人输，后拿的人赢．
解：因为1、2、3的最小公倍数为 6，
所以小明和小刚两人轮流拿走 1粒棋子、2粒棋子或者 3粒棋子的总数为 6的倍数，
而25=4×6+1，则小明和小刚两人轮流拿后，最后总是剩下一粒棋子，
所以先拿的那个人必定要拿最后一粒棋子，则它必输，即先拿的人输，后拿的人赢，
所以这个游戏不公平．
故选 B．
点评：本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概
率相等就公平，否则就不公平．
5．三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( )
A．B．C．D．
【标准答案】D
【思路指引】
画树状图为（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座位）展示所有 6种等可能的结果
数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解详析】
画树状图为：（用 A、B、C表示三位同学，用 a、b、c表示他们原来的座位）
共有 6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为 3，所以恰好有两名同学没有
坐回原座位的概率= = ．
故选 D．
6．现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣2，﹣1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任
意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第
二次抽取的卡片上的数字的概率是（　　）
A．B．C．D．
【标准答案】A
【思路指引】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次抽取的卡片上的数字大于第二
次抽取的卡片上的数字的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解详析】
画树状图如下：
专题02 方法探究之用列举法求概率常考点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）.docx

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