专题02 方法篇：求数列的通项公式（重难点突破）原卷版 -【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

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专题 02 方法篇：求数列的通项公式

一、考情分析

二、考点梳理与题型分析

考点一、公式法

例1、（2022·江苏省天一中学高二期末）（多选题）设数列的前 n项和为，，，

则（）

A．是等比数列 B．是单调递增数列

C．D．的最大值为 12

【变式训练 1-1】、（2022·安徽·六安一中高二期末）设数列的前 n项和为，若，且

是等差数列．则的值为__________．

例2、（福建省漳州市 2021-2022 学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知等差数列的前项和为

，，且 .

(1)求数列的通项公式；

(2)证明：数列的前项和 .

【变式训练 1-2】、（福建省三明市普通高中 2021-2022 学年高二上学期期末质量检测数学试题）已知等差

数列 }的公差为整数，为其前 n项和，，．

(1)求{ }的通项公式：

(2)设，数列的前 n项和为，求．

考点二、累加法与累乘法

例3、（2022·安徽黄山·一模（理））已知数列满足，，则

___________.

【变式训练 3-1】、（2022·上海市控江中学高二期末）己知数列满足，

则其通项公式 ________．

例4、（2021·河北·沧州市一中高三阶段练习）已知数列中，，且满足 .

(1)求数列的通项公式；

(2)设，若对任意的，数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

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