专题02 方法篇：求数列的通项公式（课时训练）原卷版 -【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019）

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专题 02 方法篇：求数列的通项公式
A 组 基础巩固
1．（2022·广西北海·高二期末）在数列 中， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河南·沈丘县第一高级中学高二期末（文））在等比数列 中， ，且 ，
则t＝（ ）
A．-2 B．－1 C．1 D．2
3．（2022·河南·模拟预测（理））设 是公差不为 0的等差数列 的前 项和，且 ，则 （
）
A．6 B．C．7 D．
4．（2022·福建南平·高二期末）设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2022·甘肃·张掖市第二中学高二期末（理））等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
（ ）
A．12 B．18 C．21 D．27
6．（2021·浙江·三门启超中学高二期末）已知数列 的前 n项和为 ，且对任意正整数 n都有
，若 ，则 （ ）．A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．（2022·江西赣州·高三期末（文））已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则
（ ）
A．6 B．9 C．27 D．81
8．（2022·北京通州·高二期末）设数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
9．（2022·安徽亳州·高三期末（理））设数列 的前 项和为 ，已知 ， ，数
列 的前 项和为 ，则满足 的 的最小值为（ ）
A．12 B．7 C．6 D．1
10．（2022·四川·成都七中高三开学考试（理））数列 的前 项和为 ，若 ， ， ，
则 的通项公式为______.
11．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知数列{ }中， ＝ ， ＝ ＋ ，若对于任意 ，
使得 ＜ 恒成立，则实数 的取值范围是__________．
12．（2021·河南·高三阶段练习（理））已知数列{ }中， ， ，若对于任意的
t[1∈，4]，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是__________.
13．（2022·河南·模拟预测（理））设 是数列 的前 项和，若 ，则 ______．
14．（2021·河南·洛阳市第一高级中学高二阶段练习）已知等差数列 中，若 ， ， ， ， 成公
比为 3的等比数列，则 ______．
15．（2022·浙江·无高二期末）九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，
以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的
九连环（如图）.现假设有 个圆环，用 表示按照某种规则解下 个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移
动次数，且数列 满足 ， ，则 ___________.
16．（2022·山东泰安·高二期末）已知数列 满足 ， ，则数列 的
前n项和 ______．
17．（2022·上海市控江中学高二期末）已知数列 满足 ，则其通项公式
_______．
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