专题02 第一章 集合与常用逻辑用语（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 02 第一章 集合与常用逻辑用语（多选题典型 20 题）
1．（2021·江苏·金湖中学高一期中）已知集合 ，则下列表示正确的是（ ）
A． B． C． D．集合 的子集个数为
【答案】AC
【详解】
空集是任何集合的子集，故 A 正确.； ，故 B 错误； 为自然数集包含 0，故 C 正确.；
集合 中有四个元素，其子集个数为 个，故 D 错误.
故选：AC.
2．（2021·全国·高一课时练习）设全集为 ，在下列选项中，是 的充要条件的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【详解】
由 图可知，B，C，D 都是 的充要条件，
故选：BCD．
3．（2021·重庆·万州纯阳中学校高一月考）若集合 中至少有一个元素，则
的可能取值是（ ）
A．4 B． C．0 D．0 或 4
【答案】AB
当 时, 无解,不合题意
所以 或 .
结合选项,A,B 符合.
故选: .
4．（2021·江西景德镇·高一期中）已知集合 ， ，则 是 的真子
集的充分不必要条件可以是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AD
【详解】
因为集合
若集合 是集合 的真子集，
当 时，即集合 ，显然成立；
当 时，则 或 ，所以 或
所以若集合 是集合 的真子集，则 ；
所以 是 的真子集的充分不必要条件可以是 或 .
故选：AD.
5．（2021·全国·高一课时练习）已知 为非零实数，代数式 的值所组成的集合为 ，则下
列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AB
【详解】
当
x
，
y
都大于零时， ；
当
x
，
y
中一个大于零，另一个小于零时， ；
当
x
，
y
都小于零时， ．
根据元素与集合的关系，可知 ， ， ， ．
故选：AB．
6．（2021·山东肥城·高一期中）命题“ ， ”为真命题的一个必要不充分条件是（
）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】
解：由题得 .
因为 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件， 是 的必要非充分条件，
是 的非充分非必要条件.
故选：BC
7．（2021·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校高一期中）若 ，则 成立的一个充分不
必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】CD
【详解】
由 ，可得 ，
即 ，
故选项 C,D 是命题 的充分不必要条件，
故选：CD.
8．（2021·广东·汕头市澄海中学高二期中）若“ 或 ”是“ ”的必要不充分条件，
则实数 的值可以是（ ）
A． B． C．1 D．4
【答案】ACD
【详解】
若“ 或 ”是“ ”的必要不充分条件，
所以 或 ，
所以 或 .
故选：ACD
9．（2021·安徽·池州市第一中学高一期中）下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
C．“函数 ”为奇函数是“ ”的充要条件
D．“函数 在 上单调递增”的一个充分不必要条件为“ ”
【答案】ABD
【详解】
因为 ，故 A 正确；
因为 ，反之不成立，故 B 正确；若函数 为奇函数，由
，整理得到 ，则 ，故 ，于是“函数
为奇函数”是“ ”的必要不充分条件，故 C 错误；若函数
在 上单调递增，则 ，解得 ，故 D 正确.
专题02 第一章 集合与常用逻辑用语（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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