专题02 第五章 三角函数（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 02 第五章 三角函数（多选题典型 20 题）
1．（2021·全国·高一专题练习）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是
从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形（如图）的面积为 ，圆心角为 ，圆面中剩余部分的面积为
，圆心角为 ，当 与 的比值为 （黄金分割比）时，折扇看上去较为美观，那么（
）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【详解】
设扇形的半径为 ，由 ，故 D 正确；
由 ，
所以 ，解得 ，故 C 正确；
由 ，则 ，
所以 ，
所以 ，故 B 正确.
故选：BCD
2．（2020·江苏省姜堰第二中学高一月考）已知点 在第二象限，则角 的终边可能在（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】ACD
【详解】
解： 因为点 在第二象限，
所以 ，所以 ，
所以 ，
当 时， ，即 ，所以 的终边在第
一象限，
当 时， ，即 ，所以
的终边在第三象限，
当 时， ，即 ，所
以 的终边在第四象限，
综上，角 的终边可能在第一象限，或第三象限，或第四象限，
故选：ACD
3．（2021·广东湛江·高三月考）函数 的最小正周期为 ，将 的
图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，且 是奇函数，则（ ）
A． B． 在区间 上的最大值为-3
C． D． 在区间 上的最大值为
【答案】AD
【详解】
因为函数 的最小正周期为 ，所以 ，
，因为将 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，
所以 ，因为 是奇函数，
所以 ，因为 ，所以 ，
即 ，故选项 A 正确，C 错误，
所以 ，当 时， ，
所以 的最大值为： ，因此选项 D 正确，B 错误.
故选：AD
4．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）已知 ， ，其中 ， 为锐角，
以下判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】
解：因为 ， ，其中 ， 为锐角，
所以： ，故 A 正确；
因为 ，
所以
，故 B 错误；
可得 ，故 C 正确；
可得 ，所以 ，故 D 错误．
故选：AC．
5．（2021·广东·广州市协和中学高二期中）若将函数 的图象向左平移 个单位长
度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小正周期为 B． 在区间 上单调递减
C．函数 的象关于点 对称 D． 在 上的最小值为
【答案】AD
【详解】
由已知得 ，
专题02 第五章 三角函数（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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