专题02 第三章 函数的概念与性质（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 02 第三章 函数的概念与性质（多选题典型 20 题）
1．（2021·山东省招远第一中学高一期中）某打车平台欲对收费标准进行改革，现制定了甲 乙两种方案､
供乘客选择，其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．当打车距离为 8 时，乘客选择甲方案省钱
B．当打车距离为 10 时，乘客选择甲 乙方案均可､
C．打车 3 以上时，每公里增加的费用甲方案比乙方案多
D．甲方案 3 内（含 3 ）付费 5 元，行程大于 3 每增加 1 公里费用增加 0.7 元
【答案】ABC
【详解】
解：对于 A，当打车的距离为 时，甲对应的函数值小于乙对应的函数值，
故当打车距离为 时，乘客选择甲方案省钱，故 A 正确，
对于 B，当打车距离为 时，由图可知，甲，乙均为 12 元，故乘客选择甲，乙方程均可，故 B 正确，
对于 C，打车 以上时，甲每公里增加的费用为 元，
乙每公里增加的费用为 元，故每公里增加的费用甲方案比乙方案多，故 C 正确，
对于 D，如图可知，甲方案 内（含 付费 5 元，行程大于 每增加 1 公里费用增加 1 元，故 D 错
误．
故选：ABC．
2．（2021·江苏沭阳·高一期中）下列各组中表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABD
【详解】
A 选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ， ，所以 A 符合题意；
B 选项 的定义域均为 ， ，故 B 选项符合题意；
C 选项， 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，所以 C 错误；
D 选项， 的定义域均为 ， ， ， ，所以 D 符合
题意.
故选：ABD
3．（2021·全国·高一课时练习）下列从集合 到集合 的对应关系中，对应关系 是集合 上的一
个函数的是（ ）
A． ， ，对应关系 ：
B． ， ，对应关系 ：
C． ， ，对应关系 ：
D． ， ，对应关系 ：
【答案】AC
【详解】
对于 A，
M
中的每个元素在
N
中都有唯一的元素与之对应，
f
是
M
上的一个函数；
对于 B，
M
中的每个元素在
N
中都有两个不同的元素与之对应，
f
不是
M
上的一个函数；
对于 C，
M
中的每个元素在
N
中都有唯一的元素与之对应，
f
是
M
上的一个函数；
对于 D，
M
中的元素 0 在
N
中没有元素与之对应，
f
不是
M
上的一个函数.
故选：AC．
4．（2021·辽宁·渤海大学附属高级中学高一期中）已知 且 ，则实数 的值
为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】AC
【详解】
解：因为 ，
∴ ，
∵ ，
∴ 或 .
故选：AC
5．（2021·浙江省杭州第二中学高一期中）已知函数 在 上单调递减，则 不可
能等于（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】ACD
【详解】
函数 在
R
上单调递减
解得 .
则
a
不可能等于 , ，2.
故选：ACD.
6．（2021·江苏·南京师大附中高一期中）若函数 与 的值域相同，但定义域不同，则称
和 是“同象函数”，已知函数 ， ，则下列函数中，与 是“同象函数”的有（
）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】ACD
【详解】
当 时， 单调递增，所以 ，即
当 时， 单调递减，所以 ，即 ，所以
A 选项正确；
当 时， 单调递减，此时 ，所以 ，B 选项错误；
当 时, 的图象如图所示，
在 单调递减，在 单调递增，所以 在 处取得最小值， ，因为
专题02 第三章 函数的概念与性质（多选题典型20题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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