专题02 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（解析版）

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专题 02 常用逻辑用语
一、单选题
1．（2021·广东佛山·高一期末）已知实数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
首先求出当 时， ，再由充分条件、必要条件的定义即可得出选项.
【详解】
若 ，则 ，
当 时，推不出 ；反之，成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：A
2．（2021·广东·深圳市皇御苑学校高一期末）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
由 可知 ，根据各条件所对应集合的包含关系即可知充分、必要性.
【详解】
由 知： ，而 是 的真子集，
∴“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
3．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知命题 ： ， ： ，则 是 成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【分析】
根据充分条件，必要条件的概念即可判断出选项.
【详解】
由 ，得 ，因为 ，所以 是 成立的必要不充分条件.
故选：B.
4．（2021·广东肇庆·高一期末）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】
解：若 ，则 不成立，故不具有充分性，因为 单调递减，若 ，
所以 ，故有必要性，
故选：B.
5．（2021·广东·仲元中学高一期末）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】
由 是否得出 ，判定充分性；由 是否推出 ，判定必要性是否成立．
【详解】
∵ 等价于 ，
当 或 时， 不成立；
∴充分性不成立；
又∵ 等价于 ，有 ；
∴必要性成立；
∴“ ”是“ ”的必要不充分条件．
故选：B．
6．（2021·上海金山·高一期末）已知 都是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件； B．必要非充分条件；
C．充要条件； D．既非充分也费必要条件.
【答案】B
【分析】
利用充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】
若 ，当 时， ，故不充分；
当 时，则 ，所以 ，故必要，
故选：B
二、填空题
7．（2021·广东广雅中学高一期末）若命题 ，则其否定为 ：_________________
_．
【答案】
【分析】
直接利用存在量词写出其否定即可.
【详解】
因为命题 ，
所以其否定 ： .
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