专题02 （选择题-提高）（40道）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考点必杀黄金300题（人教版，福建专用）（解析版）

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2021 八年级下学期期末质检考点专练
（选择题-提高）（40 道）
一．选择题（共 40 小题）
1．已知 是整数，正整数 的最小值为 　　
A．96 B．6 C．24 D．2
【分析】根据 ，若 是整数，则 一定是一个完全平方数，即可求解．
【解答】解： ，则 是整数，
则正整数 的最小值 6．
故选： ．
【点评】本题主要考查了二次根式的化简，理解 是整数的条件是解决本题的关键．
2．已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是 　　
A．B．C．1 D．
【分析】根据数轴上 点的位置，判断出 和 的符号，再根据非负数的性质进行化简．
【解答】解：由图知： ，
， ，
原式 ．
故选： ．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出 ， 是解题关键．
3． ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A．B．C．D．
【分析】利用平方差公式计算 ，利用完全平方公式和二次根式的化简求出 ，利用二次根式大小的比较
办法，比较 、 得结论．
【解答】解：
；
，
；
，
．
故选： ．
【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形
、 ，利用完全平方公式计算出其值，是解决本题的关键．
4．如图，从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，则余下的面积为 　　
A．B．40 C．D．
【分析】根据已知部分面积求得相应正方形的边长，从而得到大正方形的边长，易得大正方形的面积，利
用分割法求得余下部分的面积．
【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为 和 的两个小正方形，
大正方形的边长是 ，
留下部分（即阴影部分）的面积是 ．
故选： ．
【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键．
5．《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读 ，门槛的意思）一尺，不合
二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2为图 1的平面示意图），从点 处推开双门，双门间隙
的长度为 2寸，点 和点 到门槛 的距离都为 1尺 尺 寸），则 的长是 　　
A．104 寸B．101 寸C．52 寸D．50.5 寸
【分析】取 的中点 ，过 作 于 ，根据勾股定理解答即可得到结论．
【解答】解：取 的中点 ，过 作 于 ，如图 2所示：
由题意得： ，
设 寸，
则 （寸 ， 寸， 寸，
寸，
在 中，
，即 ，
解得： ，
（寸 ，
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