专题1.24 角平分线知识点分类专题训练（专项练习）2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

3.0 envi 2025-05-06 4 4 1.97MB 68 页 3知币

专题 1.24 角平分线知识点分类专题训练（专项练习）

一、基础篇

知识点一：角平分线的性质定理

1．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则

△ABC 的面积为______．

2．如图，已知的周长是 23，分别平分和于 D，且

的面积是_______．

知识点二：角平分线的判定定理

3．如图，BD AE⊥于点 B，DC AF⊥于点 C，且 DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=120°，则

∠DGF= _____________

4．如图，O是△ABC 内一点，OD BC⊥于点 D，OE AB⊥于点 E，OF AC⊥于点 F，且

OD＝OE＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝___________.

5．在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5．在△ABC 的内部找

一点 P，使得 P到△ACB 的三边的距离相等，则这个距离是___________.

知识点三：平面直角坐标系中的角平分线

6．如图，在平面直角坐标系中，在 x轴、y轴的正半轴上分别截取 OA、OB，使

OA=OB；再分别以点 A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点 P．若点 C的

坐标为( )，则 a的值为________．

7．若点在第二象限的角平分线上，则 _________．

8．已知点在 x轴的负半轴上，则点 P的坐标为________，点 P关于第一、

三象限坐标轴夹角的角平分线对称点的坐标为_________．

9．如图，点 A、B分别在 x轴、y轴上，，分别以点 A、B为圆心，以大于

长为半径画弧，两弧交于点 P．若点 P的坐标为，则 a的值为______．

10．如图,一次函数的图像与轴、轴交于、两点,P 为一次函数

的图像上一点,以P为圆心能够画出圆与直线 AB 和轴同时相切,则∠BPO=_________.

11．在平面直角坐标系中，点 A(−a，0)，点 B(a，0)，其中 a>0，点 P为第二象限内一动点，

但始终保持 PA=a，∠PAB 的平分线与线段 PB 的垂直平分线交于点 D，则点 D的横坐标是_

_______．（用含 a的式子表示）

知识点四：利用角平分线解决最值问题及函数关系

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