专题1.21 等腰三角形知识点分类专题训练（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.21 等腰三角形知识点分类专题训练（专项练习）
一、单选题
知识点一：等边对等角
1．如图，在 中，AD 是角平分线，且 ，若 ，则 的度数是（
）
A．45° B．50° C．52° D．58°
2．如图，在△ABC 中D、E、F分别为边 AB、AC、BC 上的点，且 BD＝BF，CF＝
CE，∠A＝62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A．58° B．59° C．62° D．76°
3．如图，△AOB≌△ADC，点 B和点 C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，若∠OAD＝64°，
当BC∥OA 时，∠ABO 的度数为（ ）
A．26° B．32° C．36° D．38°
4．已知：如图，在△ABC，△ADE 中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点
C，D，E三点在同一条直线上，连接 BD，BE．以下四个结论：① BD＝CE；②∠ACE＋
∠DBC＝45°；③ BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
知识点二：三线合一
5．△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF 的顶点 P是BC 的中点，两边 PE、PF
分别交 AB、AC 于点 E、F，给出以下四个结论：① AE＝CF；②△EPF 是等腰三角形；
③EF＝AP；④ S四边形 AEPF＝SABC△；当∠EPF 在△ABC 内绕 P旋转时(点E不与 A、B重
合)，则上述结论始终正确的有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知如图，等腰 中， 于点 ，点 是 延长线
上一点，点 是线段 上一点， 下面的结论：① ；②
是等边三角形；③ ；④ ．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
知识点三：格点中的等腰三角形
7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 A、B是两格点，如果 C也是
图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点 C的个数是（　　）
A．6个B．7个C．8个D．9个
知识点四：等腰三角形存在性问题
8．平面直角坐标系中，已知 ， ．若在 轴上取点 ，使 为等腰三角形，
则满足条件的点 的个数是（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9．如图，等腰△ABC 底边 BC 的长为 4cm，面积为 12cm2，腰 AB 的垂直平分线 EF 交AC
与点 F，若 D为BC 边上的中点，M为线段 EF 上一动点，则△BDM 的周长最短为（　
　）
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