专题1.20《三角形的证明》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.20 《三角形的证明》全章复习与巩固（培优篇）
（专项练习）
一、单选题
1．如图，点 P是∠AOB 内任意一点，且∠AOB＝40°，点 M和点 N分别是射线 OA 和射线
OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
2．如图，在平面直角坐标系中，点 在 x轴正半轴上，点 在直线
上，若 ，且 均为等边三角形，则线段
的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为
① ② ，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑹
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，在矩形 中， ， 的平分线交边 于点 ， 于
点 ，连接 并延长交边 于点 ，连接 交 于点 .给出下列命题：①
；② ；③ ；④ .其中正确命题为
（　　）
A．①② B．①③
C．①③④ D．①②③④
5．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=130°，∠B= D=90°∠，在 BC、CD 上分别找一点
M、N，使三角形 AMN 周长最小时，则∠AMN+ ANM∠的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．130°
6．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB、AC 于点 M和N，再分别以 M、N为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点
P，连接 AP，并廷长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD 是∠BAC 的平分线 ②∠ADC＝60°
③点 D在AB 的垂直平分线上 ④若 AD＝2dm，则点 D到AB 的距离是 1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在 RtΔABC 中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD 是∠BAC 的平分线，若点
P，Q分别是 AD 和AC 上的动点，则 PC＋PQ 的最小值是( )
A．B．C．12 D．15
8．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE BC∥，DE 交AB 于E，若 AB＝BC，则下列结论
中错误的是（ ）
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