专题1.14 角的平分线（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.14 角的平分线（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、角平分线的性质定理及证明
1．在 中， ， 平分 ，交 于点 ， ，垂足为点 ，
若 ，则 的长为（ ）
A．3 B．C．2 D．6
2．如图，在 中， 平分 于点 给出下列结论．
; ③， 平分 ，
其中正确的有（ ）个
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC 中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于点 D，在 AB
上截取 AE＝AC，则△BDE 的周长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
类型二、角的平分线的性质定理
4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE AB⊥于点 E，SABC△＝24，DE＝4，AB
＝7，则 AC 长是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．5
5．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是中线，DE AB⊥，DF AC⊥，垂足分别为 E，F，
则下列四个结论中：① AB 上任一点与 AC 上任一点到 D的距离相等；② AD 上任一点到
AB，AC 的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，P是∠AOB 平分线上一点，CD OP⊥于P，并分别交 OA、OB 于C D，则
CD_____点P到∠AOB 两边距离之和．( )
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
类型三、角平分线的判定定理
7．如图， 为等腰 内一点，过点 分别作三条边 、 、 的垂线，垂足分别
为 、 、 ，已知 ， ，且 ，则 的长为（
）
A．B．C．7 D．8
8．如图， ， ，则（ ）
A． 垂直平分 B． 垂直平分
C． 平分 D．以上结论均不对
9．如图，P为△ABC 外部一点，D，E分别在 AB，AC 的延长线上，若点 P到
BC，BD，CE 的距离都相等，则关于点 P的说法最佳的是( )
A．在∠DBC 的平分线上 B．在∠BCE 的平分线上
C．在∠BAC 的平分线上 D．在∠DBC，∠BCE，∠BAC 的平分线上
类型四、角平分线的性质的实际应用
10．如图，Rt ABC△中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，若
AB=14，S ABD=14△，则 CD=（　　）
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