专题1.11 线段的垂直平分线（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.11 线段的垂直平分线（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、垂直平分线的性质
1．如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 经过原点，且 ， ，点 P在y轴上，
若以 PAB 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的 Р点有几个（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，在 中， ， ， 为 的中点， 为 上一点， 为
延长线上一点，且 有下列结论：① ；② 为等边三
角形；③ ；④ 其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①② C．①②④ D．③④
3．如图，在△4BC 中，AB＝AC，∠ABC＝α，点 D在BC 的垂直平分线上，BE＝AB，BD
平分∠ABE，则∠E的度数为（　　）
A．30° B．C．90° α﹣D．无法确定
4．如图，直线 m是△ABC 中BC 边的垂直平分线，点 P是直线 m上的一动点，若 AB＝
5，AC＝4，BC＝6，则△APC 周长的最小值是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12.5
类型二、垂直平分线的判定
5．如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME 平分∠BMC 交BC 于点 E，则下列说法正确的个
数有（　　）①△ABC≅△DCB；② ME 垂直平分 BC；③△ABM≅△EBM；④
△ABM≅△DCM．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在△ABC 中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以 B，C为圆心，BC 长为半径作
弧，两弧交于点 D；（2）连接 DB、DA、DC，DA 交BC 于点 E，则下列结论中错误的是
（　　）
A．AD 垂直平分 BC B．S四边形 ABDC＝AD•BC
C．若∠BAC＝120°，则 DE＝3AE D．若∠BAC＝60°，则 BC 垂直平分 AD
7．如图， 中， 、 分别是 、 上的点，作 ， ，垂足分别
是 、 ，若 ， ，下面四个结论：① ；② ；③ ≌
；④ 垂直平分 ，其中正确结论的序号是（ ）．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8．如图，在 中， ， ，分别以点 ， 为圆心， 的长
为半径作弧，两弧交于点 ，连接 ， ，则四边形 的面积为（ ）
A．B．C．D．
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