专题1.8完全平方公式-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.8 完全平方公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021 春•福田区校级月考）下列运算正确的是 　　
A．B．C．D．
【分析】 选项利用乘方的定义和幂的乘方的法则计算即可得出结论；
选项根据同底数幂的运算法则，可得出答案；
选项由同类项得定义知，这两项不是同类项，不能合并；
选项根据完全平方公式，可以得出答案．
【解析】 ，故 正确；
，故 错误；
与 不是同类项，不能合并，故 错误；
，故 选项错误；
故选： ．
2．（2021•余杭区二模） 　　
A．B．C．D．
【分析】完全平方公式： ，依此即可求解．
【解析】 ．
故选： ．
3．（2020 秋•静安区期末）下列多项式中，是完全平方式的为 　　
A．B．C．D．
【分析】完全平方式： ，据此判断即可．
【解析】 、 ，故原式是完全平方式，故本选项符合题意；
、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
、 不是完全平方式，故本选项不符合题意；
故选： ．
4．（2021 秋•朝阳区校级期中）如果 是完全平方式，那么 的值是 　　
A．8 B．4 C．D．
【分析】先写出 ，进一步求出 的值．
【解析】 ，
是完全平方式，
；
故选： ．
5．已知 ， ，则代数式 的值为 　　
A．8 B．C．D．无法确定
【 分 析 】 根 据 ， 求 出 的 值 ， 再 根 据 单 项 式 乘 以 多 项 式 的 运 算 法 则 将
化简，最后代入计算即可求解．
【解析】 ， ，
，
，
．
故选： ．
6．（2020 秋•越秀区期末）已知 ， ，则 的值等于 　　
A．13 B．12 C．11 D．10
【分析】根据完全平方公式进行计算即可．
【解析】 ， ，
，
故选： ．
7．（2020 春•龙岗区期末）已知 ， ，则 的值是 　　
A．11 B．15 C．3 D．7
【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．
【解析】 ， ，
，
故选： ．
8．（2020 秋•封开县期末）如果 是一个完全平方式，那么 的值是 　　
A．7 B．C． 或 7 D． 或 5
【分析】根据完全平方式的特点得出 ，再求出即可．
【解析】 是一个完全平方式，
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