专题1.8 直角三角形（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.8 直角三角形（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．如图，在锐角 中， ，BD，BE 分别是 的高和角平分线，点 F在
CA 的延长线上， 交 BA，BD，BC 于点 T，G，H，下列结论：
① ；② ；③ ；④
.其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
2．已知非直角三角形 ABC 中，∠A=45°，高 BD 与CE 所在直线交于点 H，则∠BHC 的度
数是（）
A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135°
3．如图，AB CD∥，∠BAC 与∠DCA 的平分线相交于点 G，GE AC⊥于点 E，F为AC 上
的一点，且 FA＝FG＝FC，GH CD⊥于H.下列说法：① AG CG⊥；②∠BAG＝∠CGE；
③S AFG△＝S CFG△；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正确的有（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④
4．△ABC 的三边的长 a、b、c满足： ，则△ABC 的形状为（
）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
5．△ABC 的三边分别为 ，下列条件能推出△ABC 是直角三角形的有（ ）
①;②; A③ ∠ ＝∠B C; A B C∠ ④∠ ∶∠ ∶∠ ＝1 2 3 ;∶ ∶ ⑤
;⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．在△ABC 中，内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c．若 b2+c2＝2b+4c5﹣且a2＝b2+c2﹣
bc，则△ABC 的面积为（　　）
A．B．C．D．
7．如图，在 的正方形网格中， 的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
8．如图， 中， 且 ， 为 外一点，连接 ，过 作
交 于点 ， 为 上一点且 ，连接 ， ．将线段 绕点
逆时针旋转 到线段 ，连接 分别交 、 于点 、 ，连接 、 ．下列
结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤若
， ， ，则 ．其中正确的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且 a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（
）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题
10．如图，已知 中， 点 是边 上一点，点 分别是边 和
延长线上的点， 线段 的延长线和射线 NF 的反向延
长线交于点 ，若 ．则 ______．
11．如图所示，在等腰 中， ，点 D为射线 上的动点， 且
与 所在的直线交于点 P，若 ，则 和 的数量关系为______
_．
12．如图，在△ABC 中，∠ABC＝45°，AD，BE 分别为 DC，AC 边上的高，连接 DE，过
点D作DF⊥DE 交BE 于点 F，G为BE 中点，连接 AF，DG．则 AF，DG 关系是____．
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