专题1.7平方差公式-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.7 平方差公式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•绿园区期末） 的计算结果是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据平方差公式求出即可．
【解析】
，
故选： ．
2．（2021 秋•洛江区期中）下列运算正确的是 　　
A．B．
C．D．
【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可判断．
【解析】 ． ，故本选项不合题意；
． ，故本选项不合题意；
． ，故本选项不合题意；
． ，故本选项符合题意．
故选： ．
3．（2021 春•城固县期末）下列各式中能用平方差公式计算的是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据平方差公式 对各选项分别进行判断．
【解析】选项 ，能用完全平方公式计算，故此选项不符合
题意；
选项 ，能用完全平方公式计算，故此选项不符合题意；
选项 ，能用平方差公式计算，符合题意；
选项 ，能用完全平方公式计算，故此选项不符合题意；
故选： ．
4．（2021 春•威宁县期末）若 ，且 ，则 等于 　　
A．7 B．6 C．5 D．8
【分析】平方差公式指两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，如 ，
应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完
全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方．据此解答．
【解析】因为 ， ， ，
所以 ，
所以 ．
故选： ．
5．（2020•荆门模拟）选择计算 的最佳方法是 　　
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
【分析】根据平方差公式化简即可．
【解析】 ，两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，
所以计算 的最佳方法是运用平方差公式．
故选： ．
6．（2021 春•阳谷县期末）计算 的结果是 　　
A．2 B．C．D．1
【分析】利用平方差公式计算即可．
【解析】
．
故选： ．
7．（2021 春•宝安区期中）如图，阴影部分是边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形后所得
到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是
A．B．
C．D．
【分析】由拼接前后的面积相等得出等式，再判断即可．
【解析】拼接前阴影部分的面积为 ，拼接后阴影部分的面积为 ，
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