专题1.7 直角三角形（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.7 直角三角形（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、直角三角形两锐角互余
1．如图，BD=CF，FD BC⊥于点 D，DE AB⊥于点 E，BE=CD，若∠AFD=145°，则
∠EDF 的度数为（ ）
A．45° B．55° C．35° D．65°
2．在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论
一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC 中，AH BC⊥，BF 平分∠ABC，BE BF⊥，EF BC∥，以下四个结论：
①AH EF⊥，②∠ABF= EFB∠，③ AC BE∥，④∠E= ABE∠，正确的是( )
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④
类型二、直角三角形的判定
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)
A．B．1,
C．6,7,8 D．2,3,4
5．以线段 、b、c 的长为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．=3，b=4，c=6 B．=1，b= ，c=
C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=
6．一直角三角形的三边分别为 2、3、x，那么 x为（　　）
A．B．C． 或 D．无法确定
类型三、图形上的点与已知两点构成直角三角形
7．在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(1，1)，点 B的坐标为(11，1)，点 C到直线 AB 的
距离为 5，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的 C点有(　　)
A．4个B．5个C．6个D．8个
8．在平面直角坐标系中，已知点 A（2，2），点 B（2，-3）．在坐标轴上找一点 C，使得
△ABC 为直角三角形，这样的点 C共有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．下列叙述中，正确的是 f f
A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B．如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
C． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c，若 ，则∠A=90º
D． 中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 a，b，c，若∠B=90º，则
类型四、在网格中判断直角三角形
10．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D中任取三点，所构成的
三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则 的度数为
（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将△ABC 放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为 1）点 A，B，C恰好
在网格图中的格点上，那么∠ABC 的度数为（　　）
A．90° B．60° C．30° D．45°
类型五、利用勾股定理的逆定理求解
13．已知 M、N是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A为圆心，AN 长为半
径画弧；再以点 B为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC
一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
14．如图，将三边长分别为 3，4，5的△ABC 沿最长边翻转 180°成△ABC1，则 CC1的长等
于（　　）
A．B．C．D．
15．如图所示，有一块地 ABCD，已知 AD=4 米，CD=3 米，∠ADC=90°，AB=13 米，
BC=12 米，则这块地的面积为（ff ）
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