专题1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型（举一反三）（苏科版）（原卷版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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专题 1.7 期末满分计划之选填压轴重难点题型
【苏科版】
【题型 1 四边形中的最值类】
【例 1】（2020 春•如东县期末）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 6，点 M是对角线 AC 上的一动点，且
∠ABC＝120°，则 MA+MB+MD 的最小值是（　　）
A．
3❑
√
3
B．3+3
❑
√
3
C．6
+❑
√
3
D．
6❑
√
3
【变式 2-1】（2020 春•邗江区期末）如图，以边长为 4的正方形 ABCD 的中心 O为端点，引两条相互垂直
的射线，分别与正方形的边交于 E、F两点，则线段 EF 的最小值为（　　）
A．2 B．4 C．
❑
√
2
D．2
❑
√
2
【变式 2-2】（2020 春•玄武区期末）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝6，点 E在BC 边上，且 BE＝
2，F为AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边作等边△EFG，且点 G在矩形 ABCD 内，连接 CG，
则CG 的最小值为（　　）
A．3 B．2.5 C．4 D．2
❑
√
3
【变式 2-3】（2020 春•如皋市期末）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝4，E为AB 的中点，F为EC 上
一动点，P为DF 中点，连接 PB，则 PB 的最小值是（　　）
A．4 B．4.5 C．4.8 D．5
【题型 2 坐标系与四边形综合类】
【 例 2】（2020 春•新昌县期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知菱形 ABCD 的顶点
A（3，3），C（﹣1，﹣1），对角线 BD 交AC 于点 M，交 x轴于点 N，若 BN＝2ND，则点 B的坐标是
（　　）
A．（
，
7
2
）B．（
−❑
√
2
，2
❑
√
2
）C．（4，﹣2）D．（﹣2，4）
【变式 2-1】（2020 春•梁平区期末）如图，已知平行四边形 OABC 的顶点 A，C分别在直线 x＝1和x＝4
上，点 O是坐标原点，则点 B的横坐标为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．10
【变式 2-2】（2020 春•崇川区期末）如图，已知点 A （3，0），P为y轴正半轴上一点，以线段 PA 为边
在第一象限内作正方形 APBC，当 OB＝5时，点 P的坐标为　 　．
【变式 2-3】（2020 秋•溧阳市期末）如图，将长方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 P是折线 A﹣B
﹣C上的动点（点 P不与 A、C重合），连接 OP，将 OP 绕点 P顺时针旋转 90°，点 O落到点 Q处．已
知点 B坐标为（24，15），当 OP＝25 时，则点 Q坐标为　 　．
【题型 3 四边形中的多结论类】
【例 3】（2020 春•姑苏区期末）如图，在▱ABCD 中，AD＝2AB，F是AD 的中点，作 CE⊥AB，垂足 E
在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论：
（1）∠DCF
+1
2
∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则
∠AEF＝50°．
其中一定成立的是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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