专题1.6 直角三角形（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.6 直角三角形（基础篇）（专项练习）
一、单选题
类型一、直角三角形两锐角互余
1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40°，则它的顶角度数是（　　）
A．50° B．50°或130° C．40°或140° D．60°或120°
2．在 Rt△ABC 中，若一个锐角等于 40°，则另一个锐角的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
3．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点 A落在边 CB 上A′处，折
痕为 CD，则∠A′DB＝（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
类型二、直角三角形的判定
4．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．8，15，17 C．2，3，4 D．1， ，3
5．有下列四个命题是真命题的个数有（ ）个．
①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；②有一个角为 的等腰三角形是等边三角形；
③三边长为 ， ，3的三角形为直角三角形；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角
形全等．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．6，8，9 C．5，12，13 D．6，12，13
类型三、图形上的点与已知两点构成直角三角形
7．如图，在 4×4 方格中作以 AB 为一边的 Rt ABC△，要求点 C也在格点上，这样的
Rt ABC△能作出（　　）
A．2个B．3个C．4个D．6个
8．如图，在 2×2 的正方形网格中有 9个格点，已经取定点 A和B，在余下的 7个点中任取
一点 C，使△ABC 为直角三角形的概率是
A．B．C．D．
类型四、在网格中判断直角三角形
9．如图所示，在 的正方形网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上，则 是
（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
10．如图所示，在 4×4 的方格纸中有一个格点△ABC（每个小正方形的边长为 1），下列
关于它的描述中，正确的是（ ）
A．三边长都是有理数 B．是等腰三角形 C．是直角三角形 D．面积为 6.5
11．如图，在 4×4 的方格中，△ABC 的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
类型五、利用勾股定理的逆定理求解
12．在△ABC 中，AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，则（　　）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
13．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则 AC 的长为(　
)．
A．11 B．10 C．9 D．8
14．如图，等腰 Rt ABC△中，∠ABC=90°，O是△ABC 内一点，OA=6，OB=4
，OC=10，O′为△ABC 外一点，且△CBO ABO′≌△ ，则四边形 AO′BO 的面积为( )
A．10 B．16 C．40 D．80
类型六、勾股定理的逆定理的实际应用
15．下列条件中，不能判断 为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
16．已知 的三边长分别为 ， ，2，则 的面积为（ ）
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