专题1.5 反比例函数章末重难点题型（举一反三）（苏科版）（原卷版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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专题 1.5 反比例函数章末重难点题型
【苏科版】
【考点 1 反比例函数的概念】
【方法点拨】掌握一般地，形如 y
¿k
x
（k≠0）的函数称为反比例函数，反比例函数的等价形式：
① y
¿k
x
（k≠0） ② y＝kx 1﹣（k≠0） ③ xy=k（k≠0）
【例 1】（2020 春•泰兴市校级月考）下列函数：①y＝x2﹣，②y
¿3
x
，③y＝x1﹣，④y
¿2
x+1
，y是x的
反比例函数的个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【变式 1-1】下列函数中，y是x的反比例函数有（　　）
（1）y＝3x；（2）y
¿−2
x
；（3）
y=x
3
；（4）﹣xy＝3；（5）
y=2
x+1
；（6）
；（7）y＝2x﹣
2；（8）
y=k
x
．
A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8）
C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）
【变式 1-2】（2020 秋•罗庄区期末）若函数 y＝（m23﹣m+2）x|m| 3﹣是反比例函数，则 m的值是（　　）
A．1 B．﹣2 C．±2 D．2
【变式 1-3】（2020•柘城县模拟）已知函数 y＝（m+1）
xm2−2
是反比例函数，则 m的值为　 　．
【考点 2 反比例函数与一次函数的图象】
【方法点拨】对于一次函数的图象、反比例函数的图象，掌握一次函数、反比例函数、与系数的关系是解
题的关键．
【例 2】（2020 秋•坪山区期末）反比例函数 y
¿k
x
与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（
　）
A．B．
C．D．
【变式 2-1】（2020 秋•南山区校级期末）在同一平面直角坐标系中，函数 y＝k（x1﹣）与 y
¿k
x
的大致图象
（　　）
A．B．
C．D．
【变式 2-2】（2019 秋•荔湾区期末）在同一直角坐标系中，反比例函数 y
¿ab
x
与一次函数 y＝ax+b的图象
可能是（　　）
A．B．
C．D．
【变式 2-3】（2020 秋•渑池县期末）函数 y＝|a|x+a与y
¿a
x
（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（
）
A．B．
C．D．
【考点 3 反比例函数图象上点的坐标特征（比较大小）】
【方法点拨】反比例函数图象上点的坐标特征：当 k＞0 时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；
当 k＜0 时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．
【例 3】（2020 春•镇平县期末）若（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）三点均在反比例函数 y
¿m2+1
x
的图
象上，则下列结论中正确的是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1
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