专题1.5 分式与分式方程【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

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专题 1.5 分式与分式方程
知识归纳
知识点 1：分式的概念与基本性质
1. 分式：形如 (A,B 是整式，B中含有字母，且 B≠0)的式子叫做分式，其有意义的条件是分母不为 0，
值为 0的条件是分子为 0，但分母不为 0.
与分式有关的条件：
要求 表示
分式有意义 分母≠0
分式无意义 分母=0
分式值为 0分子为 0且分母不为 0
分式值为正或大于 0分子分母同号 ①A>0,B>0
②A<0,B<0
分式值为负或小于 0分子分母异号 ①A>0,B<0
②A<0,B>0
分式值为 1分子分母值相等 A=B
分式值为-1 分子分母值互为相反数 A+B=0
2. 分式的基本性质： (M 是不为零的整式).
3. 约分：把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约分.
4. 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化成
同分母的分式，这一过程叫做分式的通分.
注：约分与通分的相同点：
5. 最简公分母：一般取各分式分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母.
6. 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式.
1．（2020·四川遂宁市）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1
2．（2020·湖北黄石市·中考真题）函数 的自变量 x的取值范围是（ ）
A． ，且 B．C．D． ，且
3．（2019·甘肃中考真题）使得式子 有意义的 x的取值范围是（　　）
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
4．（2020·四川雅安市·中考真题）若分式 的值为 0，则 x的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
5．（2020·贵州贵阳市·中考真题）当 时，下列分式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2019·山东聊城市·中考真题）如果分式 的值为 0，那么 的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1 或1 D．1或0
7．（2020·河北中考真题）若 a不等于 b，则下列分式化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·河北邯郸市模拟）将分式 中的 x，y的值同时扩大为原来的 3倍，则分式的值（　　）
A．扩大 6倍B．扩大 9倍C．不变 D．扩大 3倍
9．（2020·山东威海市·中考真题）分式 化简后的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·天津中考真题）计算 的结果是（ ）
A．B．C．1 D．
知识点 2：分式的运算法则
（1） ； （2） ；
（3） （n为整数）； （4） ；
（5） 。
1．（2020•河南）先化简，再求值： ，其中 a．
2．（2020•达州）求代数式 的值，其中 x．
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