专题1.4 因式分解【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

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专题 1.4 因式分解
知识归纳
1、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2、因式分解的常用方法
（1）提公因式法：
ab+ac=a(b+c)
（2）运用公式法：
a2−b2=(a+b)(a−b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2−2ab+b2=(a−b)2
（3）分组分解法：
ac +ad +bc +bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)
（4）十字相乘法：
a2+( p+q)a+pq=(a+p)(a+q)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法
分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及 4项式以上的可以尝试分组
分解法分解因式
（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
1．（2020•金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2
2．（2020 广东）分解因式：xy﹣x=____________．
3．（2020•绥化）因式分解：m3n2﹣m＝　
　 ．
4．（2020•哈尔滨）把多项式 m2n+6mn+9n分解因式的结果是　
　 ．
5．（2020•济宁）分解因式 a34﹣a的结果是　
　 ．
6．（2020•聊城）因式分解：x（x2﹣）﹣x+2＝　 　 ．
7．（2020•无锡）因式分解：ab22﹣ab+a＝　
　 ．
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