专题1.3锐角三角函数的计算-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.3 锐角三角函数的计算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，显示的结果在哪两个
相邻整数之间（　　）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
【分析】用计算器计算得 3.464101615……得出答案．
【解答】解：使用计算器计算得，
4sin60°≈3.464101615，
故选：B．
2．已知 sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角 A时（在开机状态下），按下的第一个键是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据计算器求锐角的方法即可得结论．
【解答】解：∵已知 sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角 A时（在开机状态下）的按键顺序是：
2ndF，sin，0，
∴按下的第一个键是 2ndF．
故选：D．
3．用计算器求 sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据用计算器算三角函数的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，按键“＝”即可得到结果．
【解答】解：先按键“sin”，再输入角的度数 24°37′18″，按键“＝”即可得到结果．
故选：A．
4．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且 3a＝4b，则∠A的度数为（　　）
A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
【分析】首先利用正切函数的定义求得 tan∠A的值，然后利用计算器即可求得∠A度数．
【解答】解：由锐角三角函数的定义可知：tanA
¿a
b=4
3
．
∴∠A≈53.13°．
故选：B．
5．为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m高的天桥一侧修建了 40m长的斜道（如图所示），我们可
以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】先利用正弦的定义得到 sinA＝0.25，然后利用计算器求锐角∠A．
【解答】解：sinA
¿BC
AC =10
40
=¿
0.25，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为
故选：A．
6．利用我们数学课本上的计算器计算
1
2
sin52°，正确的按键顺序是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据计算器的使用方法，可得答案．
【解答】解：利用该型号计算器计
1
2
sin52°，按键顺序正确的是：
，
故选：B．
7．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在 10m高的天桥两端分别修建了 50m长的斜道，用科学计算器
计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
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