专题1.3 直角三角形（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）
专题 1.3 直角三角形
直角三角形的性质
【例1】如图， 中， ， 于点 ，则下列结论不一定成立的是
A．B．C．D．
【解答】解： ． ，
，故本选项不符合题意；
． ，
，
，
，
，故本选项不符合题意；
． ，
，
，
，
，故本选项不符合题意；
．根据已知条件不能推出 ，故本选项符合题意；
故选： ．
【变式训练1】有下列说法：①任何数的零次幂都等于 1；②直角三角形中的两个锐角互余；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中
正确的有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：说法①，0除外的任何数的零次幂都等于 1，不符合题意；
说法②，因为直角三角形一个角为直角，三角形内角和为 ，所以两锐角之和为 ，
即两锐角互余，符合题意；
说法③，两直线被第三条直线所截，在两直线平行的条件下，同位角会相等，不符合题意；
说法④，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，不符合题意．
故选： ．
【变式训练2】在 中， ， ，则 的度数为
A．B．C．D．
【解答】解： ，
，
又 ，
．
故选： ．
【变式训练3】如图，在 中，点 在边 上（不与点 ，点 重合），
A．若 ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ，则
D．若 ， ，则
【解答】解： ． ，
，
，
，
，
只有当 时， ，故错误；
． ，
，
，
，
，
即 ，故正确；
． ， ，
垂直平分 ，
而 不一定等于 ，故错误；
．根据 ， ，无法证明 ，故错误，
故选： ．
直角三角形 30°
【例2】如 图 ， 已 知 ， 点 在 边 上 ， ， 点 ， 在 边 上 ，
．若 ，则 的长是
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：过点 作 于点 ，
， ， ，
，
， ， ，
，
．
故选： ．
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