专题1.3 数据分析初步章末重难点题型（举一反三）（浙教版）（原卷版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

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专题 1.3 数据分析初步章末重难点题型
【浙教版】
【考点 1 算术平均数的计算】
【方法点拨】平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数.
【例 1】（2020 春•荔湾区期末）已知一组数据 x1，x2，…，xn的平均数
x=¿
2，则数据 3x1+2，3x2+2，
…，3xn+2 的平均数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【变式 1-1】（2020•杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若
去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平
均分为 z，则（　　）
A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x
【变式 1-2】（2020 春•陆川县期末）x1，x2，…，x10 的平均数为 a，x11，x12，…，x50 的平均数为 b，则
x1，x2，…，x50 的平均数为（　　）
A．a+bB．
a+b
2
C．
10 a+50 b
60
D．
10 a+40 b
50
【变式 1-3】（2020 春•萧山区期末）已知一组数据 1，3，5，x，y的平均数是 3，则另一组数据﹣
1，1，3，x2﹣，y2﹣的平均数是　 　．
【考点 2 加权平均数的计算】
【方法点拨】加权平均数：（1）加权平均数：若 n 个数 x1，x2，x3，…，xn 的权分别是 w1，w2，w3，…
wn，则 x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn 叫做这 n 个数的加权平均数．（2）权的表现形式，一种是比的
形式，如 4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占 50%，综合知识占 30%，语言占 20%，权的大小直接
影响结果．（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的
“权”，
权的差异对结果会产生直接的影响．（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信
息．
【例 2】（2020 春•邹平市期末）某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、
丁四名应聘者进行测试．测试结果如下表（各项满分均为 10 分）：
应聘者
项目
甲 乙 丙 丁
学历 7 9 7 8
经验 9 8 8 8
工作态度 9 7 9 8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1：2：3的比例确定各人的最终得分，并以此为依据录取得分
最高者，那么将被录取的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【变式 2-1】（2020•驻马店二模）双十一期间，某超市以优惠价销售 A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它
们的单价分别
为90 元、80 元、70 元、60 元、50 元、当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（
）
A．75 元B．70 元C．66.5 元D．65 元
【变式 2-2】（2020 春•德阳期末）某地某月中午 12 时的气温（单位：℃）如下：
气温 x12≤x＜16 16≤x＜20 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午 12 时的平均气温是（　　）
A．18℃ B．20℃ C．22℃ D．24℃
【变式 2-3】（2020•丰泽区校级模拟）某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为 4元，售价为 10 元，
该款面包当天只出一炉（一炉至少 15 个，至多 30 个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个 2元的
价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了新款面包最近 30 天的日需求量（单位：个），
整理得下表：
日需求量 15 18 21 24 27
频数 10 8 7 3 2
（1）若该店新款面包出炉的个数均为 20 个，日需求量为 15 个，求新款面包的日利润；
（2）试以这 30 天内新款面包日利润的平均数作为决策依据，说明这款面包日均出炉个数定为 20 个还
是21 个？
【考点 3 中位数的计算】
【方法点拨】中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则
处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这
组数据的中位数．
【例 3】（2020•太原二模）新冠肺炎疫情爆发以来，山西共派出 13 批医疗队支援湖北，共计 1516 人，白
衣逆行，千里弛援．如表是山西 11 个地市支援湖北的医疗队人数，这组数据的中位数是（　　）
地市 太原 大同 阳泉 晋中 吕梁 忻州朔州运城 临汾 长治 晋城
人数
（人）
146 152 86 24 34 33 16 143 91 98 109
A．33 人B．86 人C．91 人D．98 人
【变式 3-1】（2020 春•西湖区校级期中）一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的
中位数为 9，则 x是（　　）
A．7 B．9 C．12 D．13
【变式 3-2】（2020•成都模拟）在某公益活动中，某社区对本社区的捐款情况进行了统计，如图是该社区
捐款情况的条形统计图，则本次捐款金额的中位数是　 元．
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