专题1.3 极值点偏移第一招——不含参数的极值点偏移问题-玩转压轴题,突破140分之高三数学解答题高端精品（2019版）（原卷版）

3.0 envi 2025-05-06 11 4 66.44KB 2 页 3知币

专题 03：极值点偏移第一招——不含参数的极值点偏移问题

函数的极值点偏移问题，其实是导数应用问题，呈现的形式往往非常简洁，涉及函数的双零点，是

一个多元数学问题，不管待证的是两个变量的不等式，还是导函数的值的不等式，解题的策略都是把双

变量的等式或不等式转化为一元变量问题求解，途径都是构造一元函数.

例.（2010 天津理）已知函数，如果，且 .

证明：

例.（20 13 湖南文）已知函数，证明：当时，

[来源:学科网ZXXK]

招式演练：

★已知函数，正实数满足 .[来源:学.科.网][来源:学科网]

证明： .[来源:学科网]

[来源:学+科+网][来源:学科网 ZXXK]

★已知函数．[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若方程有两个相异实根，，且，证明： .

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