专题1.3 多结论问题（解析版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

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专题 1.3 多结论问题
1．如图， 是 的角平分线， ，垂足为 ， 交 的延长线于点
，若 恰好平分 ， ．给出下列四个结论：①；②；
③；④．其中正确的结论共有 　　
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解： 平分 ，
，
，
，
，
，
， 是 的角平分线，
， ，③选项说法正确；
在 和 中，
，
，
，①选项说法正确；
当 是直角，则 ， 是等腰直角三角形，
， ，
，
与 矛盾，故 ，
，
与 不平行，故②错误；
，
，
，
，④选项正确；
故选： ．
2．如图， 、 的平分线 、 交于点 ， ， ，垂足分别
为 、 ， 下 列 结 论 ： ①；②；③
，其中正确的结论有 　　
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解： 平分 ， ， ，
，
，故①正确；
过 作 于 ，
平分 ，
，
，
平分 ，
平分 ，
， ，
，
，
，故②正确；
， ，
，
，
在 和 中，
，
，
，
同理： ，
，
，
，故③正确；
故选： ．
3．如图， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），在 同侧分别作等边 和
等边 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 ．
以下五个结论：
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