专题1.3 整式的乘除章末重难点题型（举一反三）（浙教版）（解析版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版)

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专题 1.3 整式的乘除章末重难点题型
【浙教版】
【考点 1 零指数幂和负整数指数幂】
【方法点拨】零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.即 （ ≠0）
负整数指数幂：任何不等于零的数的 （ 为正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数，即
（ ≠0， 是正整数）.
【例 1】（2019 春•电白区期中）若 有意义，则 取值范围是 　　
A．B．C． 或 D． 且
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．
【答案】解：若 有意义，
则 且 ，
解得： 且 ．
故选： ．
【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．
【变式 1-1】（2019 春•天宁区校级期中）如果 ， ， ，那么 、 、 三
数的大小为 　　
A．B．C．D．
【分析】将三个数化简后即可求出答案．
【答案】解： ， ， ，
，
故选： ．
【点睛】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用负整数指数幂的意义以及零指数幂的意义，本题属于
基础题型．
【变式 1-2】（2019 春•东平县期中）计算 的结果是 　　
A．0 B．1 C．4 D．6.5
【分析】根据绝对值的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1，可得答案．
【答案】解：原式
．
故选： ．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于 1是解题
关键．
【变式 1-3】（2019 春•秦淮区期中）如果等式 ，则等式成立的 的值的个数为 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由于任何非 0数的 0次幂等于 1和1的任何指数为 1，所以分两种情况讨论．
【答案】解：当 时， ；
当 时， ．
的值为 2， ，
当 时，等式 ，
故选： ．
【点睛】此题考查零指数幂，关键是注意本题要分类讨论，不要漏解．
【考点 2 幂的混合运算】
【例 2】（2019 春•铜山区期中）计算：
（1）
（2）
【分析】（1）先根据幂的乘方法则化简，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可；
（2）先根据幂的乘方与积的乘方法则化简，再根据同底数幂的除法化简，然后合并同类项即可．
【答案】解：（1） ；
（2） ．
【点睛】本题主要考查了幂的运算以及整式的加减，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
【变式 2-1】（2018 秋•长宁区校级期中）计算：
【分析】分别运用幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘方法则化简计算即可．
【答案】解：原式 ．
【点睛】本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
【变式 2-2】（2018 秋•浦东新区期中）计算： ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则分别进行计算，然后合并同类项即可得出答案．
【答案】解： ；
【点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，是一道
基础题．
【变式 2-3】（2019 秋•杜尔伯特县校级期中）计算： ．
【分析】根据幂的运算法则即可求出答案．
【答案】解：原式
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