专题1.3 图形的平移与旋转【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（解析版）

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专题 1.3 图形的平移与旋转
知识归纳
知识点 1：中心对称与中心对称图形
1. 中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转 ，如图它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.这两个图形再旋转后能重合的对应点叫作
关于对称中心的对称点.
如图， 绕着点 旋转 后，与 完全重合，则称 和 关于点 对称，点 是
点 关于点 的对称点.
O
D
A
B
C
2. 中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那
么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称 中心对称图形
区别
（1）是针对两个图形而言的.
（2）是指两个图形的（位置）关系.
（3）对称点在两个图形上.
（4）对称中心在两个图形之间.
（1）是针对一个图形而言的.
（2）是指具有某种性质的一个图形.
（3）对称点在一个图形上.
（4）对称中心在图形上.
联系
（1）都是通过把图形旋转 重合来定义的.（2）两者可以相互转化，如果把中心
对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这“一个图形”就是中心对称图
形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这
“两个图形”中心对称
3. 中心对称的性质：
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
中心对称的两个图形是全等图形.
4. 作中心对称图形的一般步骤（重点）：
（1）作出已知图形各顶点（或决定图形形状的关键点）关于中心的对称点——连接关键点和中心，并延
长一倍确定关键的对称点.
（2）把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来，则所得到的图形就是已知图形关于对称中心对称
的图形.
5. 找对称中心的方法和步骤：
对于中心对称图形和关于某一点对称的两个图形，它们的对称中心非常重要，找不对称中心是解决先
关问题的关键.由中心对称的特征可知，对称中心为对应点连线的中点或两组相对应点连线的交点，因此找
对称中心的步骤如下：
方法 1：连接两个对应点，取对应点连线的中点，则中点为对称中心.
方法 2：连接两个对应点，在连接两个对应点，两组对应点连线的交点为对称中心.
6. 关于原点对称的点的坐标规律
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O的对称点 P’(-x，-y)
1．（2021 深圳南山区一模）下列图形是中心对称图形的有几个？（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫
做中心对称图形，根据中心对称图形的概念判断．
【解答】解：从左到右第一、第二、第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形．
故选：C．
2．（2021 佛山市禅城区一模）下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形
的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
3．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用
于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识
或简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
4．（2020 广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）。
A．（﹣3 ，2）- B．（﹣2 ，3）--- C．（2 ，﹣3）- D．（3 ，﹣2）-
【分析】关于 x轴对称:横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【解答】（3，2）关于 x轴对称的点的坐标（3 ，﹣2）。
故选：D。
5．（2020 深圳）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　　)
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