专题1.2幂的乘方与积的乘方-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.2 幂的乘方与积的乘方
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•白云区期末）计算： 　　
A．B．C．D．
【分析】根据幂的乘方进行计算即可．
【解析】 ，
故选： ．
2．（2020 秋•前郭县期末）计算 的结果是 　　
A．B．C．D．
【分析】积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此求解即可．
【解析】 ．
故选： ．
3．（2020 秋•雁江区期末）下列式子中，正确的有 　　
①；②；③；④．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】①根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加判断即可；②根据幂的乘方，底数不变，指数相乘判
断即可；③④根据积的乘方，等于每个因式乘方的积判断即可．
【解析】①；故①结论错误；
②；故②结论错误；
③；故③结论正确；
④；故④结论错误．
所以正确的有 1个．
故选： ．
4．（2021 春•三元区校级月考）与 相等的是 　　
A．B．C．D．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，判断出与 相等的是哪个算式即可．
【解析】
故选： ．
5．（2020 秋•浦东新区期中）如果 ，那么 的值是 　　
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．
【解析】 ，
，
解得 ．
故选： ．
6．（2019 秋•浦东新区校级月考）若 ， ，则 用 ， 表示为 　　
A．B．C．D．
【分析】根据 ， ，可得： ， ，据此判断出 用 ， 表示为多少即可．
【解析】 ， ，
， ，
．
故选： ．
7．（2020 秋•齐河县期末）计算 的结果是 　　
A．B．C．0.75 D．
【分析】积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此解答即可．
【解析】
．
故选： ．
8．（2021 春•龙岗区期末）已知 ， ，则 　　
A．10 B．5 C．2 D．40
【分析】逆向运算同底数幂的乘法法则可得 ，再根据幂的乘方运算法则求解即可．
【解析】 ， ，
，
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