专题1.2 子集、全集、补集（知识解读）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）

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专题 1.2 子集、全集、补集（知识解读）
【学习目标】
1.理解子集、真子集、集合相等、空集的概念.
2.能用符号和 Venn 图表达集合间的关系.
3.掌握列举有限集的所有子集的方法．
4.了解全集的含义及其符号表示.
5.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集.
【知识点梳理】
知识点 1　子集、真子集、集合相等
1．子集、真子集、集合相等的相关概念
定义 符号表示 图形表示
子集
如果集合 A中的任意一个元素都是集
合B中的元素，就称集合 A是集合 B
的子集
A B⊆
(或B⊇A)
真子集
如果集合 A⊆B，但存在元素 x∈B，
且x∉A，就称集合 A是集合 B的真子
集
/
集合相等
如果集合 A的任何一个元素都是集合
B的元素，同时集合 B的任何一个元
素都是集合 A的元素，那么集合 A与
集合 B相等
A
＝
B
2．Venn 图:用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn
图．
3．子集的性质
(1)任何一个集合是它本身的子集，即 A A⊆.
(2)对于集合 A，B，C，如果 A⊆B，且 B⊆C，那么 A C⊆.
知识点 2 空集
1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.
2．规定：空集是任何集合的子集．
知识点 3　全集与补集
1．全集
(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作 U.
2．补集
自然语言 对于一个集合 A，由全集 U中不属于集合 A的所有元素组成的集合称为
集合 A相对于全集 U的补集，记作∁UA
符号语言 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A}
图形语言
【解题思路】
【典例分析】
【考点 1 子集 真子集】
【典例 1】（2022·河南洛阳·高一期末）集合 的真子集的个数是（ŠŠŠŠŠŠŠ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合 的元素个数为 ，故集合 的真子集个数为 .
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