专题1.2 二元一次方程组（提高篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

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专题 1.2 二元一次方程组（提高篇）专项练习

一、单选题

1．方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018 是关于 x、y的二元一次方程，则(　　)

A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4

C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4

2．若二元一次方程 3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则 k的取值为(　　)．

A．3 B．－3 C．－4 D．4

3．一片牧场上的草长得一样快，已知 60 头牛 24 天可将草吃完，而 30 头牛 60 天可将草吃

完．那么，若在 120 天里将草吃完，则需要几头牛(　　)

A．16 B．18 C．20 D．22

4．若关于 x，y的方程组没有实数解，则(　　)

A．ab＝－2 B．ab＝－2且a≠1

C．ab≠－2 D．ab＝－2且a≠2

5．如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x

厘米和 y厘米，则依题意列方程正确的是( )

A．B．C．D．

6．三元一次方程组的解是

A．B． C．D．

7．关于 x、y的方程组有正整数解，则正整数为( )．

A．2、5 B．1、2 C．1、5 D．1、2、5

8．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　)

A．51 元B．35 元C．8元D．7.5 元

9．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 15 人准备同时租用

这三种客房共 5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A．4种B．3种C．2种D．1种

10．已知实数 a、m满足 a＞m，若方程组的解 x、y满足 x＞y时，有 a＞－

3，则 m的取值范围是(　　)

A．m＞－3 B．m≥－3 C．m≤－3 D．m＜－3

二、填空题

11．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中

未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用 a、b的代数式表示）．

12．已知、满足方程组，则的值为___．

13．对于实数 a，b，定义运算“◆”：a b=◆，例如 4 3◆，因为 4＞3．

所以 4 3=◆=5．若 x，y满足方程组，则 x y=_____________.◆

14．若关于 x、y的二元一次方程组的解是，则关于 x、y的二元一

次方程组的解是__．

15．若（2x 3y+5﹣）2+|x+y 2|=0﹣，则 x=_____，y=_____．

16．某人步行 5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上

每小时走 4千米，上山每小时走 3千米，下山每小时走 6千米，那么这 5小时共走了路程_

___________千米．

17．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有

n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为 s．按此规律推断，以 s，n为未知数的二元一次方程

为______.

18．当 x＝1，－1,2 时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为 1,3,3，则当 x＝－2时，y的值为____．

19．如果二元一次方程组的解是二元一次方程 2x－3y＋12＝0的一个解，那

么a的值是_________．

20．对任意一个三位数 n，如果 n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称

这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同

的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n）．例如 n＝123，对调百位与十

位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到

132，这三个新三位数的和为 213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以 F（123）＝6．

（1）计算：F（241）＝_________，F（635）＝___________ ；

（2）若 s，t都是“相异数”，其中 s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正

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