专题1.2 动点问题（原卷版）-2021-2022学年八年级数学下册单元题型精练（基础题型强化题型）（北师大版）

3.0 envi 2025-05-06 14 4 714.9KB 11 页 3知币

专题 1.2 动点问题

1．如图，在中，，，，动点、同时从、两点

出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当

点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为．

（1）当为何值时，为等边三角形？

（2）当为何值时，为直角三角形？

2．如图 1，中，于，且．

（1）试说明是等腰三角形；

（2）如图 2，已知，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点

运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点

时整个运动都停止．设点运动的时间为（秒，是否存在，使的一边与平

行？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

3．在中，，点在上，点在上，连接且．

计算发现

（1）若，，则　　，　　．

猜想验证

（2）当点在（点，除外）边上运动时（如图，且点在边上，猜想

与的数量关系式，并证明你的猜想．

拓展思考

（3）①当点在（点，除外）边上运动时（如图，且点在边上，若

，则　　．

②当点在（点，除外）边上运动时（如图，且点在边所在的直线上，

若，则　　．

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