专题1.2 等腰三角形（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 1.2 等腰三角形（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．等腰三角形的一个外角为 110°，则它的底角是（　　）
A．70°或55° B．50°或70° C．40°或70° D．40°或50°
2．老师在投影屏上展示了如下一道试题：
已知：如图， 平分 ， ．求证： ．
证明：∵ 平分 ，∴ （①角平分线定义），
∵ ，∴ （②等角对等边），
∴③ ，
∴ （④内错角相等，两直线平行）．
则以上证明过程中，结论或者依据错误的是一项是（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
3．如图，在等腰 中， ， 平分 交 于点 ，若
，则 等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在 ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　）
A．∠B＝∠CB．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CAD＝∠CD．BD＝CD
5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点，如果 也是
图中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）
A．10 B．6 C．7 D．8
6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°图中的等腰三角形个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，在f△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交fAC于点fD，则图中的
等腰三角形共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
8．在
△
ABC 中，
∠
B=∠C，AB=5．则 AC=（ ）
A．12 B．9 C．5 D．2
9．如图，上午 8时，一艘船从 A处出发，以 15 海里/时的速度向正北方向航行，9时40 分
到达 B处，从 A处测得灯塔 C在北偏西 26°方向，从 B处测得灯塔 C在北偏西 52°方向，则
B处到灯塔 C的距离是(　　)
A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里
10．如图，平面直角坐标系 中，点 M的坐标为（2，2），点 N在 轴上，若△OMN
是等腰三角形，则满足条件的点 N共有（fff ）个
A．3 B．4 C．5 D．8
11．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC 的一边为边画等腰
三角形，使得它的第三个顶点 P在△ABC 的其他边上，则可以画出不同的点 P的个数为（
）
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