专题1.2 不等式与不等式组【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

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专题 1.2 不等式与不等式组
知识归纳
知识点 1：不等式的基本性质
1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
2. 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
3. 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
知识点 2：解不等式
求不等式解集的过程称为解不等式.
1. 解一元一次不等式的一般步骤
① 去分母;② 去括号;③ 移项;④ 合并同类项;⑤ 未知数的系数化为 1.
在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变.
1．（2020 杭州）若 a＞b，则（　　）
A．a﹣1≥bB．b+1≥aC．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1
2．（2020 贵阳）已知 a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）
A．a1﹣＜b1﹣ B．﹣2a＞﹣2b
C．
1
2
a+1
＜1
2
b+1 D．ma＞mb
3．（2020 嘉兴）不等式 3（1﹣x）＞2 4﹣x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
4．（2020 苏州）不等式 2x1≤3﹣的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
5．（2020•攀枝花）世纪公园的门票是每人 5元，一次购门票满 40 张，每张门票可少 1元．若少于 40 人
时，一个团队至少要有　 　 人进公园，买 40 张门票反而合算．
6．（2020•淮安）解不等式 2x1﹣
＞3x − 1
2
．
解：去分母，得 2（2x1﹣）＞3x1﹣．
…
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是　
　 （填“A”或“B”）．
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
知识点 3：一元一次不等式组
1. 一元一次不等式组的定义:一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一
次不等式组.
2. 一元一次不等式组的解集:组成一元一次不等式组的各个不等式的解的公共部分,称为这个一元一次不等
式组的解集.
3. 解一元一次不等式组:先求出各个不等式的解,再确定其公共部分,即为原不等式组的解集.
4. 借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组的解集.
不等式组
(a<b)
解集 图示 口诀
x≥b大大取大
　 x≤a小小取小
a≤x≤b大小小大中间找
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