专题1.1 数据的收集、整理、描述章末重难点题型（举一反三）（苏科版）（原卷版）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

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专题 1.1 数据的收集、整理、描述章末重难点题型
【苏科版】
【考点 1 调查方式】
【方法点拨】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究
对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
【例 1】（2020 秋•大东区期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
【变式 1-1】（2020 秋•辽阳期末）下列调查方式中恰当的是（　　）
A．为了了解 2021 年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式
B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式
C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式
D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式
【变式 1-2】（2020 秋•滨州月考）下列调查：①鞋厂检测生产的一批鞋底能承受的弯折次数， ②调查我
国的吸烟人数，③在“新冠肺炎“疫情期间，检测进入超市人员的体温状况，④选出某校短跑最快的
学生参加全市比赛，其中适宜抽样调查的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【变式 1-3】（2020 春•自贡期末）以下调查中适合作抽样调查的有（　　）
①了解一批灯泡的使用寿命；
②研究某种新式武器的威力；
③审查一本书科学性的错误；
④调查人们的环保意识．
A．4种B．3种C．2种D．1种
【考点 2 总体、个体、样本、样本容量】
【方法点拨】总体：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本：被
抽取的所有个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
【例 2】（2020 春•武城县期末）为了了解我县初一 4300 名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全
县组织了一次数学检测，从中抽取 100 名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这 100 名考生是总体的一个样本
B．4300 名考生是总体
C．每位学生的数学成绩是个体
D．100 名学生是样本容量
【变式 2-1】（2020 春•铜陵期末）2020 年5月20 日，随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点，铜
陵市 2020 年初中学业水平体育考试正式拉开序幕．据了解，铜陵市共有 1.7 万名考生报名参加体育考试，
为了了解考生体育成绩，从中抽取 2000 名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）
A．1.7 万名考生 B．2000 名考生
C．1.7 万名考生体育成绩 D．2000 名考生的体育成绩
【变式 2-2】（2020 春•东平县期末）某市有 3000 名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成
绩，从中抽取 200 名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这3000 名初一学生的数学成绩的全体是总体；
②每个初一学生的数学成绩是个体；
③200 名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；
其中说法正确的是（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【变式 2-3】（2020•锦州模拟）为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200 名学生
的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800 名学生是总体；③每名学生的
数学成绩是个体；④200 名学生是总体的一个样本；⑤200 名学生是样本容量．其中正确的判断有（
）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点 3 样本估计总体】
【例 3】（2020 春•孝义市期末）抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象
的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体
操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为 80 粒；第二步，给这80 粒豆子做
上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆
子的粒数为 100 粒，其中带有记号的豆子的粒数为 20 粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子（　　）
A．100 粒B．180 粒C．200 粒D．400 粒
【变式 3-1】（2020 春•海淀区校级期末）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．
第一档电价：每月用电量低于 240 度，每度0.4883 元；
第二档电价：每月用电量为 240～400 度，每度0.5383 元；
第三档电价：每月用电量高于 400 度，每度0.7883 元．
小灿同学对该市有 1000 户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示
的统计图．下列说法不合理的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量为 50
B．该小区按第二档电价交费的居民有17 户
C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【变式 3-2】（2019 秋•巴东县期末）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 n条鱼，在每一
条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这 a条鱼中有 b条鱼是有记号的，
那么估计鱼塘中鱼的条数大约为（　　）
A．bn B．an C．
bn
a
D．
an
b
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