专题1.1 锐角三角函数-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 1.1 锐角三角函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020•泸西县模拟）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC
¿❑
√
2
，AB
¿❑
√
10
，则下列结论正确的是（　　）
A．sinB
¿2❑
√
5
5
B．cosA
¿
❑
√
5
5
C．tanB＝2 D．tanA
¿1
2
2．（2020 秋•沙坪坝区校级月考）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，sinB
¿1
3
，AC＝2，则 BC 长为（
　）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2020•天心区模拟）在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，tanA
¿3
4
，则 BC 的长为（　　）
A．2
B．6 C．8 D．10
4．（2020•南岗区四模）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝α，AB＝5，则 AC 的长为（　　）
A．5tanαB．
5
cosα
C．5cosαD．5sinα
5．（2020•惠来县模拟）已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC
¿❑
√
15
，AB＝4，则 cosB的值是（　　）
A．
❑
√
15
4
B．
1
3
C．
1
4
D．
❑
√
15
15
6．（2020•平房区一模）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝α，若 BC＝m，则 AC 的长为（　　）
A．
m
cosα
B．m•cosαC．m•sinαD．m•tanα
7．（2019 秋•包河区期末）如图，BD⊥AC 于D，CE⊥AB 于E，BD 与CE 相交于 O，则图中线段的比不
能表示 sinA的式子为（　　）
A．
BD
AB
B．
CD
OC
C．
AE
AD
D．
BE
OB
8．（2019 秋•濉溪县期末）已知 cosα
¿3
4
，则锐角 α的取值范围是（　　）
A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°
9．（2020•博兴县一模）如图，△ABC 中，CD⊥AB，BE⊥AC，
DE
BC
=2
5
，则 sinA的值为（　　）
A．
2
5
B．
❑
√
21
5
C．
❑
√
21
2
D．
3
5
10．（2019 秋•昌平区校级期末）若∠A是锐角，且 sinA
¿1
3
，则（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020•桂林）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则 cosA的值是　 　．
12．（2020•禅城区二模）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，若 cosA
¿3
5
，则 BC 的长为　 　．
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