专题1.1 集合的概念与表示（专项训练）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）

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专题 1.1 集合的概念（专项训练）
1．设集合 M＝{大于 0小于 1的有理数}，
N＝{小于 1050 的正整数}，
P＝{定圆 C的内接三角形}，
Q＝{所有能被 7整除的数}，
其中无限集是（!!!!!!!）
A．M、N、PB．M、P、QC．N、P、QD．M、N、Q
【答案】B
【解析】解：集合 M＝{大于 0小于 1的有理数}，是无限集，
N＝{小于 1050 的正整数}，是有限集，
P＝{定圆 C的内接三角形}，是无限集，
Q＝{所有能被 7整除的数}，是无限集，
故选：B
．
2．设集合 A＝{周长为 4cm 的正方形}，B＝{面积为 4cm2的长方形}，则正确的是（!!!!!!!）
A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集
C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集
【答案】D
【解析】集合 A：周长为 4cm 的正方形，可以解得边长 1cm，这样的正方形只有 1个．
所以为有限集．
集合 B：面积为 4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，
所以为无限集．
故选：D
．
3．数集 中的 x不能取的数值的集合是（!!!!!!!）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由 解得 ；由 解得 ．
基础过关
∴x不能取的值的集合为 ．
故选：C
．
4．已知集合 A中含有 5和 这两个元素，且 ，则 的值为（!!!!!!!）
A．0 B．1或C．1 D．
【答案】B
【解析】根据题意得 ，
整理得 ，解之得 或
则 或
故选：B
．
5．判断下列元素的全体可以组成集合的是（!!!!!!!）
①湖北省所有的好学校；
②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点；
③n的近似值；
④不大于 5的自然数．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【解析】①“好学校”不具有确定性，因此①不能组成集合；
②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点，满足集合的元素的特征，
因此能组成集合；
③n的近似值不具有确定性，因此③不能组成集合；
④不大于 5的自然数，满足集合的元素的特征，因此④能组成集合．
故选：C
．
6．（多选题）下列关系中，正确的是（!!!!!!!）
A．B．
Q
C．－3 N∈D． ∈Z
【答案】AB
【解析】根据常见数集的范围：
，故 A正确；
不是有理数，所以
Q.故B正确；
N为自然数集合，所以－3 N.故C错误；
为无限不循环小数，所以 .故D错误.
故选：AB
7．（多选题）已知集合 ， ，则 为（!!!!!!!）
A．2 B．C．5 D．
【答案】BC
【解析】依题意 ，
当 时， 或 ，
若 ，则 ，符合题意；
若 ，则 ，对于集合 ，不满足集合元素的互异性，所以 不符合.
当 时， 或 ，
若 ，则 ，对于集合 ，不满足集合元素的互异性，所以 不符合.
若 ，则 ，符合题意.
综上所述， 的值为 或 .
故选：BC
8．用符号 或 填空：3.1___N，3.1___Z，!!!3.1____ ，3.1____Q，3.1___R.
【答案】!!!! !!!! !!!! !!!! !!!!
【解析】因为 不是自然数，也不是整数，也不是正整数，是有理数，也是实数，
所以有： ； ； ； ； .
故答案为： ， ， ， ， .
9．已知 x{1∈，2，x2﹣x}，则实数 x为 _____．
【答案】1或0
【解析】解：①若 x＝1，则{1，2，x2﹣x}＝{1，2，0}，成立；
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