专题1.1 三角形证明【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）

3.0 envi 2025-05-06 11 4 173.43KB 10 页 3知币
侵权投诉
专题 1.1 三角形证明
知识归纳
知识点一:全等三角形的判定定理及性质定理
1. 全等三角形的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS.
2. 全等三角形的性质定理:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
知识点二:等腰三角形的性质定理
1. 定理:等腰三角形的两底角相等,简述为“等边对等角”.
注意:“等边对等角”成立的前提条件是在同一个三角形中.
2. 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(简述为“三线合一”).
知识点三:等边三角形的性质定理
1. 等边三角形的三边都相等;
2. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于 60°;
3. 等边三角形是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线;
4. 任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高互相重合，简称“三线合一”.
5. 在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半.
1．（2020•福建）如图，AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，BD＝5，则 CD 等于（　　）
A．10 B．5 C．4 D．3
2．（2020•自贡）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点 B为圆心，BC 长为半径画弧，交
AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD 的度数是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．（2020•射阳县期末）等腰三角形的一个角是 70°，则它的底角是（　　）
A．70°或55° B．70° C．55° D．40°
4．（2020•齐齐哈尔）如图，已知在△ABD 和△ABC 中，∠DAB＝∠CAB，点 A、B、E在同一条直线上，
若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是　
　 ．（只填一个即可）
5．（2020•齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为 3和4，则这个等腰三角形的周长是　 　 ．
6．(2020 珠海紫荆中学一模)如图, ABC△中, ACB=90°,BE∠平分∠ABC,ED AB⊥于点 D.若∠A=30°,AE=
6 cm,则BC=　　　 ~ ~ ~ ~ .
7．（2020•丹徒区期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AC，CE⊥AB，AF⊥BC．
（1）求证：CF＝EF；
（2）求∠EFB 的度数．
知识点四：等腰三角形的判定
判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．【简称：等角对等边】
说明：①等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．
② 等腰三角形的判定和性质互逆；
③ 在判定定理的证明中，可以作未来底边的高线也可以作未来顶角的角平分线，但不能作未来底边的中线；
知识点五：等边三角形的判定
1. 由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．
2. 判定定理 1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
3. 判定定理 2：有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形．
1．（2020•南充）如图，在等腰△ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则
CD＝（　　）
A．
a+b
2
B．
a −b
2
C．a﹣bD．b﹣a
2．（2020•安顺）如图，△ABC 中，点 E在边 AC 上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD 垂直于 BE 的延长线于
点D，BD＝8，AC＝11，则边 BC 的长为　 　 ．
3．（2020•台州）如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F是边 BC 上的三等分点．分别过点 E，F
沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的△DEF 的周长是　 　 ．
专题1.1 三角形证明【知识梳理真题演练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末复习宝典（北师大版）（原卷版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：10 页 大小：173.43KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注