专题1.1 平行线章末重难点题型（举一反三）（浙教版）（原卷版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版)

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专题 1.1 平行线章末重难点题型
【浙教版】
【考点 1 同位角、内错角、同旁内角的判断】
【方法点拨】直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8 个角之
间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 的同侧，在第三条直线 EF 的同旁（即位置相同），
这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错），这
样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD 之间，在第三条直线 EF 的同旁，这样的一对角叫
做同旁内角；
【例 1】（2019 春•巴州区校级期中）如图，下列说法中错误的是（　　）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角
【变式 1-1】（2019 春•西湖区校级月考）同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被
截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　）
A．同位角、同旁内角、内错角
B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角
D．同位角、内错角、对顶角
【变式 1-2】（2019 春•闵行区期中）如图，同位角共有（　　）对．
A．6 B．5 C．8 D．7
【变式 1-3】（2019 春•九龙坡区校级期中）如图，下列结论正确的是（　　）
A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角
C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角
【考点 2 平行线公理及其推论】
【方法点拨】平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
【例 2】（2018 春•城关区校级月考）下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若直线 a∥b，a∥c，则 b∥c
D．两条直线不相交就平行
【变式 2-1】（2019 春•张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线 a，b，c，若 a∥b，b∥c，则直线 a与
直线 c之间的位置关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交
【变式 2-2】（2019 春•龙泉驿区期中）下列说法正确的是（　　）
A．a，b，c是直线，且 a∥b，b∥c，则 a∥c
B．a，b，c是直线，且 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c
C．a，b，c是直线，且 a∥b，b⊥c，则 a∥c
D．a，b，c是直线，且 a∥b，b∥c，则 a⊥c
【变式 2-3】（2019 春•邱县期末）下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段 AB 和线段 CD 不相交，那么直线 AB 和直线 CD 平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点 3 利用平行线的性质求角】
【方法点拨】两条直线平行则同位角、内错角相等，同旁内角互补.
【例 3】（2019 春•涧西区校级月考）如图所示，将含有 30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互
平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（　　）
A．28° B．22° C．32° D．38°
【变式 3-1】（2019 春•西湖区校级月考）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则
∠2的度数为（　　）
A．68° B．58° C．48° D．32°
【变式 3-2】（2018 秋•襄汾县期末）如图，某江段江水流向经过 B、C、D三点拐弯后与原来方向相同，
若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE 的度数为（　　）
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